鄂尔多斯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列四个备选项所列的方程中，其中有两个不相等实数根的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

3、百货大楼进了一批花布出售时在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）之间的关系如下表：

下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（　　）

A.0.28 B.0.3 C.0.4 D.0.2

5、如图所示，在直角中，，，，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接，则的周长为（   ）

A.16 B.15 C.14 D.13

6、若一个三角形各边的长度都扩大2倍，则扩大后的三角形各角的度数都（　　）

A. 缩小2倍 B. 不变 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍

7、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（　　）

A．轮船的速度为20千米时

B．轮船比快艇先出发2小时

C．快艇到达乙港用了6小时

D．快艇的速度为40千米时

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN=90°，下列结论∶①AM=CN；②四边形MDNC的面积为定值；③AM2+BN2=MN2；④NM平分∠CND． 其中正确的是 (　 　)

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

9、在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（　　）

A. 众数   B. 中位数   C. 平均数   D. 全体数据

10、下图中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果的值为负数，则 x 的取值范围是_____________．

12、若等腰三角形的两条边长分别为8cm和16cm，则它的周长为_____cm．

13、已知，，当 时，．

14、若不等式组无解，则实数的取值范围是__________．

15、一组数据，，，，的平均数是5，方差是3，则，，，，的平均数是________，方差是________．

16、已知，，则的值为__________.

17、如图，在中，，点是内一点，将绕点逆时针旋转后能与重合，如果，则的长为______．

18、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．

19、若，则xy= _______

20、如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AD=7，E是AB边的中点，点P是AD上一动点，则PB+PE的最小值是_____．

21、如图所示，在直角梯形中，，，，，．动点从点出发，沿边向点以每秒2个单位长的速度运动，动点同时从点出发，在边上以每秒1个单位长的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒），

（1）①设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②当为何值时，？能不能等于？为什么？

（2）①当为何值时，？

②当为何值时，点是在的垂直平分线上？

22、学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元。

（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共80只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的3倍，问如何购买最省钱，说明理由。

23、已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；  

（2）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

24、解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

（1）；  

（2）

25、如图，已知ABC，利用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD（保留作图痕迹，不写作法）