株洲2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．6，8，10

B．3，4，5

C．5，12，13

D．2，4，6

2、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A. ∠A＝∠B，∠C＝∠D    B. AB∥CD，AD＝BC

C. AB＝BC，AD＝DC    D. AB∥CD，∠B＝∠D

3、下列根式中属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，与是同类二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

5、若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（     ）

A．34

B．30

C．29

D．17

6、用配方法解方程，方程可变形为（ ）

A.x  12 4 B.x  12  4 C.x  12  2 D.x  12 2

7、已知一组数据：7，3，9，，8，它们的平均数是7，则这组数据的中位数是（          ）

A．8

B．7

C．6

D．5

8、使分式有意义的x的取值范围是（ ）

A．x=2

B．x≠2

C．x=-2

D．x≠-2

9、利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以长为半径作弧，弧与数轴的交点为，那么点表示的无理数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列分解因式正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、化简：＝_____．

12、计算：(2＋)2－(2－)2＝________．

13、如图，已知正六边形，连接，则_________°．

14、如图，在菱形中，，，以为边作菱形，且；再以为边作菱形，且；.……；按此规律，菱形的面积为______.

15、在平行四边形中，若，则的大小为__________（度）．

16、某商店销售型和型两种电脑，其中型电脑每台的利润为400元，型电脑每台的利润为500元，该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元，则关于的函数解析式是____________.

17、如图，在中，点、分别在、上，且、分别为、的中点，连接，，则的长为________．

18、如果要求写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，那么这个方程可以写为________

19、如图，将△ABC沿BC方向向右平移1cm得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长为6cm，则四边形ABFD的周长为____cm．

20、若甲、乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，，则参加演出的女演员身高更整齐的是________（填“甲团”或“乙团”）．

21、因式分解：

（1）

（2）．

22、已知x=（）, ,求和的值．

23、某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示：

(1)计算这人平均每人一周诵背诗词多少首；

(2)该校八年级共有6名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词首以上(含6首)的学生有多少人.

24、如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1＝﹣x+4与反比例函数y2＝(x＞0)的图象交于A(1，m)、B(n，1)两点．

(1)求k、m、n的值．

(2)根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围．

(3)若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，则求出△AON的面积．

25、海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设，则三角形的面积为，用公式计算下图三角形的面积.