林芝2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、同一直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与正比例函数y2＝k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（　　）

A. x≤﹣2 B. x≥﹣2 C. x＜﹣2 D. x＞﹣2

2、如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB于D，CD＝2，则AB长为(　　)

A. 6 B. 4 C. 4 +2 D. 2 +2

3、已知一组数据1，2，3，，它们的平均数是2，则这一组数据的方差为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.

4、下列式子属于最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C. （a＞0） D.

5、关于的方程无解，则的值为 （   ）

A.-5 B.-3 C.-2 D.5

6、在四边形中，相交于点，下列条件能判断四边形是正方形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于(       )

A．∶1∶2

B．1∶2∶

C．1∶∶2

D．2∶1∶

8、下列式子中二次根式的个数有      

； ； ； ； ； ；

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

9、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB﹦CD，那么下列结论中正确的是（   ）．

A．与是相等向量；

B．与是相等向量；

C．与是相反向量；

D．与是平行向量．

10、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞-4 B. x≥-4 C. x＞-4且x≠1 D. x≥-4且x≠-1

11、如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为______cm．

12、已知，则的值等于______．

13、下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格．

则弹簧不挂物体时的长度为__________．当所挂物体质量为时，弹簧比原来伸长了__________．

14、化简________．

15、如图，在矩形中，沿着对角线翻折能与重合，且与交于点，若，则的面积为__________.

16、若直线y=x+m与直线y=－2x+4的交点在x轴上，则m=__________．

17、关于的方程无实数根，则的取值范围是___________．

18、已知：点、在函数的图像上，则______（在横线上填写“”或“”或“”）．

19、如图，□的周长为，对角线，则的长度为__________．

20、在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距______米；

21、如图，经过点A（6，0）的直线y＝kx﹣3与直线y＝﹣x交于点B，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动．

（1）求点B的坐标；

（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间；

（3）当BP平分△OAB的面积时，直线BP与y轴交于点D，求线段BD的长．

22、计算:.

23、在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点，与直线交于点，直线与交于点．说明：直线是指经过点且平行于轴的直线，如直线是指经过点且平行于轴的直线．

（1）当点的横坐标为1时，求此时的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数的图象在点、之间的部分与线段，线段围成的区域（不含边界）为．

①当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；

②若区域内只有2个整点，直接写出的取值范围．

24、如图，一次函数与正比例函数的图象交于点A(2，1)；

（1）求出，的值．

（2）若，请直接写出的取值范围．

25、已知，，请用适当的方法求下列代数式的值．

(1)；

(2)．