彰化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、对于正比函数，有以下结论：

①随的增大而减小； ②它的图象经过点；③它的图象经过原点 ；④它的图象与直线平行

其中正确的结论的个数是(　　　)

A. B. C. D.

2、如图，点是一次函数图象上的一点，则关于的不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：

关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A.众数是2册 B.中位数是2册

C.平均数是3册 D.方差是1.5

4、下列命题中，逆命题是真命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．全等三角形的面积相等

C．两直线平行，内错角相等

D．如果，那么

5、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

6、在下列以线段a,b,c的长为三边长的三角形中,能构成直角三角形的是(　　)

A. a=1,b=2,c=3   B. a=2,b=3,c=4

C. a=4,b=5,c=6   D. a=5,b=12,c=13

7、如图，一个从边长为 30cm 的正方形材料中剪出的垫片（图中的角度均为 90°），现测得 FG＝5cm，则这个剪出的图形的周长是（   ）

A.135cm B.130cm C.125cm D.120cm

8、某函数满足条件：当时，；当时，．给出结论①这个函数一定是，②这个函数可以是，③这个函数可以是，④有无数多个函数满足这样的条件.其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为(    )

A. 12    B. 9    C. 8    D. 6

10、对于一次函数y＝kx＋k－1（k≠ 0），下列叙述正确的是（     ）

A. 当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限

B. 当k＞0时，y随x的增大而减小

C. 当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴

D. 函数图象一定经过点（－1，－2）

11、在如图所示的平面直角坐标系内，四边形是边长为的正方形，分别取边的中点，连结，得到第一个四边形；再分别取边的中点，连结得到第二个四边形；再分别取边的中点连结，得到第三个四边，……，按这种方法做下去，则第个四边形中的顶点的坐标为________________________．

12、实数－的立方根是_____

13、若点P在x轴上，点A（1,1），O是坐标原点，且△AOP是等腰三角形，则点P的坐标是________．

14、若平行四边形的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则AB=____cm．

15、青少年科技创新大赛是一项具有30年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组参加青少年科技创新大赛．表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分），及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应去的组是________．

16、若不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立，且使关于x的分式方程= 有整数解，那么符合条件的所有整数m的值之和是______．

17、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．

18、如图，在中，于点，为的中点，若，，则的长为______．

19、如果一个梯形的上底长为，中位线长是，那么这个梯形下底长为__________．

20、写出一个你喜欢的最简分式，你写的分式是________．

21、某公司决定引进一条新的生产线，并从现有的100名职工中选派一部分人到新的生产线工作．分工后，继续在老生产线从事工作的职工人均年产值可增加，而在新生产线从事工作的职工人均年产值为原人均年产值的4倍．设原人均年产值为5万元，分配到新生产线的职工为x人，分工后的年总产值为y万元．

（1）请求出y与x之间的函数关系式；

（2）如果希望在分工后，老生产线的年总产值不少于原来的年总产值，而新生产线的年总产值不少于原年总产值的一半，那么分配到新生产线的人数可以是多少？

（3）在（2）的条件下，分配多少人到新生产线时，公司的年总产值最大？这时年总产值的增长率是多少？

22、已知反比例函数y＝的图象过点A(3，1)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若一次函数y＝ax＋6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．

23、已知函数．

（1）当x取哪些值时，？

（2）当x取哪些值时，？

24、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，

求证：

25、平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为.

按下列要求画图:

①将向下平移个单位得到并写出点的坐标；

②将绕原点逆时针旋转后得到并写出点的坐标；