赣州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（   ）

A. 12m   B. 20m   C. 22m   D. 24m

2、如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，顶点坐标是、则顶点的坐标是（ ）

A. B.

C. D.

3、某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设每个月的平均增长率为x，可列方程为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是(   )

A. 11   B. 8   C. 7   D. 5

5、下列各式中计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6、如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、函数y＝2x﹣2的图象大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、已知一个三角形的三边长分别为， ，2，则这个三角形的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、下列式子一定是二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、等腰梯形的下底是上底的3倍，高与上底相等，这个梯形的腰与下底所夹角的度

数为(   )．

A. 30° B. 45° C. 60° D. 135°

11、直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长为_________

12、已知关于函数，若它是一次函数，则______.

13、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形面积(阴影部分)为________．

14、“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________．

15、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AD＝3，AB＝4，BC＝7，则∠B＝______

16、如图矩形,ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15º,则∠BOE=_________

17、已知一组数据3、a、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是______.

18、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。

19、分式与的最简公分母是_______．

20、计算：________．

21、计算：

（1）；

（2）；

22、如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，将Rt△AOB放置于直角坐标系中，OB在x轴上，点O是原点，点A在第一象限．点A与点C关于x轴对称，连结BC，OC．双曲线 (x＞0)与OA边交于点D、与AB边交于点E．

(1)求点D的坐标；

(2)求证：四边形ABCD是正方形；

(3)连结AC交OB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，交OA边于点F，求四边形OHGF的面积．

23、如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．

24、先化简,再求值:其中,

25、试用配方法证明：无论x取何值，代数式的值都不小于-．