漯河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（   ）

A. 等腰梯形 B. 直角梯形 C. 菱形 D. 矩形

2、式子①，②，③，④中，是分式的有　　 （ ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②③④

3、抛物线y＝3（x﹣2）2+1的顶点坐标为（　　）

A.（1，2） B.（﹣2，1） C.（2，1） D.（﹣2，1）

4、在中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了一道题目，大意是：一百匹马，一百块瓦，大马一匹拖三块，小马三匹拖一块。问：大马小马各几何？下列结论正确的是

A.大马40匹，小马60匹

B.大马30匹，小马70匹

C.大马25匹，小马75匹

D.大马15匹，小马85匹

5、下列四组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 3，，4 D. 1，1，2

6、某学校生物兴趣小组人到校外采集标本，其中人每人采集件，人每人采集件，人每人采集件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（   ）

A.件 B.件 C.件 D.件

7、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD＝120°，AB＝4，则BD＝（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

8、关于函数的图象，下列结论错误的是（   ）

A.图象经过一、二、四象限

B.与轴的交点坐标为

C.随的增大而减小

D.图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为

9、某校八年级（2）班第一组女生的体重（单位：）：35，36，36，42，42，42，45，则这组数据的众数为（   ）

A. 45 B. 42 C. 36 D. 35

10、若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为(　　)

A．2160°

B．2340°

C．2700°

D．2880°

11、为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查额其中名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的统计图(注：包括，不包括，其他同)，根据统计图计算成绩在次的频率是__________．

12、在平面直角坐标系中，点在第________象限.

13、如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=3cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD=2cm，则AD=_____cm．

14、分解因式：x3-6x2+9x=   ．

15、判断：三个内角相等的四边形为矩形（______）

16、已知直线L：y=3x+2，现有下列命题：

①过点P（-1，1）与直线L平行的直线是y=3x+4；②若直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=；③若点M（-，1），N（a，b）都在直线L上，且a>-，则b>1；  ④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第二象限。其中正确的命题是_________．

17、分解因式:= .

18、实数a，b在数轴上的位置如图，化简__________．

19、+cos230°﹣+2sin60°＝_____．

20、的结果是________．

21、如图，在中，点，分别在，延长线上，，.

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）若，，求的长.

22、如图，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在渔船的北偏东30°方向上．

（1）求A处与小岛C之间的距离；

（2）渔船到达B处后，航行方向不变，当渔船继续航行多长时间时，才能与小岛C的距离最短．

23、小红同学根据学习函数的经验，对新函数的图象和性质进行了如下探究，请帮她把探究过程补充完整.

第一步：通过列表、描点、连线作出了函数的图象

第二步：在同一直角坐标系中作出函数的图象

（1）观察发现：函数的图象与反比例函数的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变.小红还发现，这两个函数图像既是中心对称图形，又是轴对称图形，请你直接写出函数的对称中心的坐标.

（2）能力提升：函数的图象可由反比例函数的图象平移得到，请你根据学习函数平移的方法，写出函数的图象可由反比例函数的图象经过怎样平移得到？

（3）应用：在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像，若点，在函数的图像上，且时，直接写出、的大小关系.

24、已知，是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值.

（1）   （2）

25、解方程组：．