芜湖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、纳米是一种长度单位，1纳米=10-9 米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 (   )米

A. 3.5×104 B. 35×10-6 C. 3.5×10-9 D. 3.5×10-5

2、以下各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是(   )

A.  B.  C.  D.

3、一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过(　　)

A．第二、四象限

B．第一、二、三象限

C．第一、三象限

D．第二、三、四象限

4、下列说法：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；②底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（   ）

A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等

C.两组对角分别相等 D.对角线互相平分

6、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝25°，则∠EPF的度数是（　　）

A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°

7、如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

8、小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠ABC=60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC=90°，若图2对角线BD=20cm，则图1中对角线BD的长为(　　)

A．10cm

B．10cm

C．10cm

D．10cm

9、我校是教育部的全国青少年校园足球“满天星”训练基地，旨在“踢出快乐，拼出精彩”，如图，校园足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（   ）

A. B. C. D.

10、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

11、空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物，既安全又经济.某品牌空气炸锅进价为800元，标价为1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则至多打____折时销售最优惠.

12、如图，一只蚂蚁从长为9cm、宽为5cm，高是7cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是________cm．

13、如图，直线经过点，则不等式的解集为________________。

14、一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的众数是___________．

15、如图所示，平行四边形ABCD的面积为10，它的两条对角线交于点，以AB、为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点，同样以AB、为邻边作平行四边形,……，依次类推，则平行四边形的面积为_________________．

16、已知：y为实数，且y＜4，则|y－4|－的化简结果为__．

17、我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6

18、已知一次函数的图形经过了A（x1，1），B（x2，-2），C（x3，3），则x1，x2，x3的大小关系为________．

19、在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为__________元．

20、已知，那么的值是_____．

21、甲、乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到相距学校的图书馆去看书，甲步行，乙骑自行车．图1中，分别表示甲、乙离开学校的路程与甲行走的时间之间的函数图象．

（1）求线段所在直线的函数表达式；

（2）设表示甲、乙两人之间的路程，在图2中补全关于的函数图象；（标注必要的数据）

（3）当在什么范围时，甲、乙两人之间的路程至少为．

22、如图，已知正方形ABCD的边长为5，G是BC边上的一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．若DE=4，求EF的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣2，2）、（1，8）．

（1）求三角形ABO的面积；

（2）若y轴上有一点M，且三角形MAB的面积为10，求M点的坐标；

（3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣2）？

24、“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用3000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少10元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元．

25、如图，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，，H在BC延长线上，且CH=AF，连接DF，DE，DH。

（1）求证DF=DH；

（2）求的度数并写出计算过程．