宿迁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　）

A.扩大10倍 B.不变 C.缩小10倍 D.缩小100倍

2、如图所示，正比例函数和一次函数交于，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

3、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A. x≠0 B. x≠1 C. x≥1 D. x≤1

4、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值(　　)

A.变为原来的 B.变为原来的9倍

C.不变 D.变为原来3倍

5、如图，在平行四边形中，对角线交于点，并且，点是边上一动点，延长交于点，当点从点向点移动过程中（点与点，不重合），则四边形的变化是（   ）

A. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

B. 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

C. 平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

D. 平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

6、如图，正方形的边长为2，将其绕点顺时针旋转后得到正方形，则阴影部分的面积为（ ）

A．

B．2

C．

D．

7、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．2，3，4

B．7，24，25

C．6，8，10

D．9，12，15

8、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )

A.4、5、6 B. C.2、3、4 D.

9、下列命题是真命题的是（ ）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

10、多项式与的公因式是(　　)

A. B. C. D.

11、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为____________.

12、计算：＝___________．

13、计算：π0-（）-1=______．

14、在中，，则___．

15、如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是_______．

16、已知，那么的值为________．

17、若等腰梯形的对角线互相垂直，高是7，则这个等腰梯形的面积是______.

18、已知点P是正方形ABCD内部一点，且△PAB是正三角形，则∠CPD＝_____度．

19、正方形按如图所示放置,点在直线上,点在轴上,则的坐标是_____.

20、若三角形的三边长满足关系式，则这个三角形是______三角形．（填“锐角”或“直角”或“钝角”）

21、(9分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

22、甲、乙两辆车同时从A地出发开往距A地240千米的B地，结果甲车比乙车早到了60分钟；第二次乙车提速30千米/小时，结果比甲车早到20分钟， 求第一次甲、乙两车的速度各是多少？

23、某商场销售台型和台型加湿器的利润为元，销售台型和台型加湿器的利润为元．

（1）求每台型加湿器和每台型加湿器的销售利润；

（2）该商场计划一次购进两种型号的加湿器共台，设购进型加湿器台，这台加湿器的销售总利润为元．

①求关于的函数关系式；

②若型加湿器的进货量不超过型加湿器的倍，则该商场应怎样进货才能使销售总利润最大？

24、将直线向下平移个单位后得到直线．   

（1）写出直线的函数表达式；

（2）判断点是否在直线上．

25、如图，在□ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF．求证：AE=FC．