石嘴山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则的值是（   ）

A.－18 B.18 C.－6 D.6

3、下列说法正确的是（ ）

A．若，则

B．为任意实数，则一定大于，同时也一定大于

C．不等式：有无数个解

D．不等式组：的解集是

4、下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝5．正确的个数是（　　）

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

6、如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝(　　)

A. 4cm   B. 6cm   C. 8cm   D. 10cm

7、已知一次函数和，函数和的图象可能是 （ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若△AEF是边长为2的等边三角形，则正方形的边长是（　　）

A．

B．+1

C．

D．

9、2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

A．众数是6

B．中位数是6

C．平均数是6

D．方差是4

10、下列因式分解结果正确的是（   ）

A.x  3x  2  x x  3 2 B.4x  9  4x  34x  3 

C.x  5x  6  x  2  x  3 D.a   2a  1  a  1

11、对任意的两实数,用表示其中较小的数，如，则方程的解是__________.

12、如图，▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，AE⊥BC于E，F为边CD上一动点，连接AF、EF，点G，H分别为AF、EF的中点，则GH的长为_____．

13、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝60°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为_________．

14、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF.其中正确的结论是________．(填序号)

15、如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是A（0，0）、B（3，0）、D（1，），则顶点C的坐标是_____．

16、计算的结果是_____．

17、在关系式中，下列说法：①是自变量，是因变量；②的数值可以任意选择；③是变量，它的值与的值无关；④用关系式表示的，不能用图象表示；⑤与的关系还可以用列表法和图象法表示．其中正确的是______．

18、计算：______．

19、_______．

20、如果是关于的方程的增根，那么实数的值为__________

21、（1）解不等式组：；

（2）；

（2）化简：．

22、某经销商从市场得知如下信息：

他计划一次性购进这两种品牌计算器共100台(其中A品牌计算器不能超过50台)，设该经销商购进A品牌计算器x台(x为整数)，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若要求A品牌计算器不得少于48台，求该经销商有哪几种进货方案？

(3)选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

23、先化简再求值，其中.

24、如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3），动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点E从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点E的运动时间为t：（秒）

（1）OE= ，OF=   （用含t的代数式表示）

（2）当t=1时，将△OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处

①求点D的坐标及直线DE的解析式；

②点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直线MN的解析式为y=kx+b，当点M与点B不重合时，S为△MBN的面积，当点M与点B重合时，S=0．求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围．

25、如图所示，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：）

（1）交警一共统计了多少辆车？

（2）车速的众数和中位数各是多少？

（3）若该路口限速，即车辆超过为超速，据统计，该路口每天来往车辆约辆，请估计每天会有多少辆车超速？