秦皇岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（   ）

A.10x2－5x＝5x(2x－1) B.a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2

C.a(m＋n)＝am＋an D.2x2－4y+2＝2(x2-2y)

3、下列各式中从左到右的变形，是分解因式的是（   ）

A. B.

C. D.

4、下列四组线段中，能构成直角三角形的是(　　)

A.a＝1，b＝2，c＝3 B.a＝2，b＝3，c＝4

C.a＝2，b＝4，c＝5 D.a＝3，b＝4，c＝5

5、如图，的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点在轴上，若直线与的边有交点，则的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、把式子m中根号外的m移到根号内得（　　）

A．﹣

B．

C．﹣

D．﹣

7、为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（       ）

A．400

B．被抽取的400名考生的中考数学成绩

C．被抽取的400名考生

D．数学成绩

8、如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为(　　)

A．60

B．30

C．15

D．16

9、下列各式变形正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

10、用配方法解一元二次方程=0时，此方程可变形是为（）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形是菱形，分别是上的动点，连接，则的最小值为__________．

12、一个直角三角形的三边长为三个连续的整数，则这个直角三角形的斜边长为___________.

13、菱形的一条对角线长和它的边长相等，那么这个菱形最大的内角是_______度．

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为______．

15、在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦.3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．在△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝13，AC＝12，则BC的长度为________．

16、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数和中位数分别是 _______ ，_________ .

17、已知点的坐标为，直线轴，并且，则点的坐标为_________．

18、一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为_____．它的外角和为______°．

19、平面直角坐标系中，已知点A（0，10），点P（m，10），连接AP、OP，将△AOP沿直线OP翻折得到△EOP（点A的对应点为点E）．若点E到x轴的距离不大于6，则m的取值范围是_____．

20、如图，在平行四边形中，，则__________.

21、如图，四边形的四个顶点分别在反比例函数与（，）的图象上，对角线轴，且于点，已知点的横坐标为4．

（1）当，时．

①若点的纵坐标为2，求直线的函数表达式．

②若点是的中点，试判断四边形的形状，并说明理由．

（2）四边形能否成为正方形？若能，求此时、之间的数量关系：若不能，试说明理由．

22、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3，BC＝，DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

23、计算：

（1）

（2）．

24、如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，点是直线上的一个动点．

（1）求直线的函数解析式；

（2）若的面积是3，求点的坐标．

25、如图，已知ABC中∠A=60°，AB=2cm，AC=6cm，点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时AP=AQ；

（2）是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．