济源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知关于x的方程x2－kx－5＝0的一个根为x＝5，则另一个根是( )

A. －1 B. 4 C. －4 D. 2

2、如果，且，则的值可能是（ ）

A.-    B.1 C. D.以上都无可能

3、已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（　　）

A. 8   B. 9   C. 10或12   D. 11或13

4、二次根式中x的取值范围是

A.   B.   C.   D.

5、下列各式从左到右是分解因式的是( )

A. a(x+y)＝ax+ay

B. 10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)

C. 8m3n＝2m3•4n

D. t2﹣16+3t＝(t+4)(t﹣4)+3t

6、函数中，自变量x的取值范围是

A．x＞1

B．x≥1

C．x＞－2

D．x≥－2

7、已知x= +1，y= ﹣1，则代数式 的值为（   ）

A. 2   B. 2   C. 4   D. ±2

8、如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=．其中所有正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，

这个平移是（）

A. 沿轴向右平移1个单位   B. 沿轴向右平移个单位

C. 沿轴向左平移1个单位   D. 沿轴向左平移个单位

10、已知，在平面直角坐标系xOy中，点A(－4，0)，点B在直线y＝x＋2上．当A、B两点间的距离最小时，点B的坐标是（    ）

A. (，)    B. (，)    C. (－3，－1)    D. (－3，)

11、如图，长方形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，，，直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数b的取值范围是________．

12、若一组数据，，，，的平均数是，则__________.，这组数据的方差是_________.

13、医生一般绘制______统计图来反映病人的体温变化情况；

14、计算：=________．

15、计算的结果为_____．

16、如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为10，一条对角线为12时，则阴影部分的面积为_____．

17、长方形的面积是24，其中一边长是   ，则另一边长是_______ ．

18、因式分解的结果是____.

19、已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为______ ．

20、已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=_____cm．

21、已知，如图所示，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交、于点、，连接、．

（1）求证：．

（2）求证：四边形是平行四边形．

22、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，，且、的长分别是一元二次方程的两个根．

（1）求点和点的坐标；

（2）点从点出发，在线段上运动，运动的速度为每秒个单位长度，设的面积为，点的运动时间为，求与之间的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，当时，求此时点的坐标．

23、一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中表示时间，表示水位高度.

（1）通过观察数据，请写出水位高度（米）与时间（小时）的函数解析式（不需要写出定义域）；

（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报，请预测再过多久系统会发出警报.

24、写出下列各问题中的变量和常量：

(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；

(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；

(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.

25、如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2， AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．

（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；  

（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；  

（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝________．