佛山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点D出发，沿折线D→C→B作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

2、某兴趣小组组织跳绳比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行21场比赛，设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（       ）

A．

B．x（x﹣1）＝21

C．

D．x（x＋1）＝21

3、下列各数中，能使不等式成立的是（　　）

A.6 B.5 C.4 D.2

4、计算的结果是( )

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是( )

A. －＝－6   B. (－)2＝9   C. ＝±16   D. －(－)2＝－25

6、下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应假设（        ）

A．三角形的二个内角小于

B．三角形的三个内角都小于

C．三角形的二个内角大于

D．三角形的三个内角都大于

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（   ）

①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h； ⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10、已知反比例函数的图象上有两点A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，菱形 ABCD与矩形 BMDN有公共对角线 BD，M，N在 AC上，且 AC=4，BD=2，则 AD∶DM=_____

12、函数y＝-2x+3的图像不经过第_________象限．

13、对于任意不相等的两个数a、b,定义运算“※”如下：a※b=,如3※2==，那么8※6=_______ .

14、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，点E是边CD上一点，连接BE，并延长与AD的延长线相交于点F，请你只添加一个条件：__________，使四边形BDFC为平行四边形．

15、n是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2n﹣n2的值是________

16、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

17、 已知x+|x-1|=1，则化简+的结果是______．

18、使成立的的取值范围是____．

19、分解因式：2m3-8m2+8m=______．

20、如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；

21、已知x＝ (＋)，y＝ (－)，求代数式x2＋xy＋y2的值．

22、为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，

（1）根据题意,填写下表:

（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;

（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.

23、猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__________________；

(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]

①②

24、计算：

（1）

（2）

25、为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价元时，每天能出售个，并且售价每上涨元，其销售量将减少个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的．

（1）请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为元．

（2）定价为多少时每天的利润最大？最大利润是多少？