陇南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、从下面四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形选法有（  ）

①；②；③；④

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

2、如图，将沿方向平移1个单位长度后得到，若的周长等于9，则四边形的周长等于(　　)

A.13 B.12 C.11 D.10

3、为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为(　　)

A．18,6

B．0.3,6

C．18,0.1

D．0.3,0.1

4、菱形具有而矩形不具有的性质是（   ）

A.两组对边分别平行 B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

5、已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（   ）

A.∠D=90° B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CD

6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　）

A．2

B．2

C．

D．

7、下列等式中成立的是（     ）

A. B.

C. D.

8、4的算术平方根是（ ）

A．

B．2

C．±2

D．±

9、直线y=3x-1与y=x+3的交点坐标是  （ ）

A.(2，5) B.(1，4) C.(-2，1) D.(-3，0)

10、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）

A.   B. 1   C.   D. 2

11、如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是_____.

12、矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____．

13、已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是________．

14、在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的对称点为F．若AD＝AB＝2，则AF2＝_____．

15、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，将三角形ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接AD，则∠ADC＝______．

16、若2＜x＜3，则______．

17、如图6，在平行四边形ABCD中，AB = 6cm，∠BCD的平分线交AD于点，则线段DE的长度是­­­__________ cm．

18、若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是_________________．

19、已知、两个实数在数轴上的对应点如上图所示：请你用“”或“”完成填空：

（1）   ；  （2）   ；   （3）   ；

（4）   ；  （5）   ； （6）  

20、在平面直角坐标系中有一点，则点P到原点O的距离是________．

21、如图1，将矩形沿折叠，使顶点落在上的点处，然后将矩形展平．如图2，将矩形沿折叠，使顶点落在折痕上的点处，再将矩形沿折叠，此时顶点恰好落在上的点处．

求证：

22、如图1，在平面直角坐标系中，，，的垂直平分线交轴与点，连接，为第一象限内的点．

（1）求点坐标；

（2）当时，求的值；

（3）如图2，点为轴上的一个动点，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．

23、在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．请回答下列问题：

（1）作出向左平移4个单位长度后得到，并写出的坐标；

（2）作出关于原点O对称的并写出点的坐标．

24、如图，点D、E在的边BC上，连接AD，AE．①；②；③．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①.

（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）________；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出己知和求证，然后证明）.

25、先阅读下列解答过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：

例如：化简

解：首先把化为，这里，由于，即：，，

所以。

问题：

① 填空：，；

② 化简：（请写出计算过程）