洛阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、D、E是△ABC的边AB、AC的中点，△ABC、△ADE的面积分别为S、S1，则下列结论中，错误的是（　　）

A. DE∥BC B. DE=BC C. S1=S D. S1=S

2、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

3、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（       ）

A．2种

B．4种

C．6种

D．无数种

4、如图，平行四边形,对角线交于点,下列选项错误的是（  ）

A.互相平分

B.时，平行四边形为矩形

C.时，平行四边形为菱形

D.时，平行四边形为正方形

5、顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（　　）

A. 平行四边形   B. 矩形   C. 菱形   D. 正方形

6、已知一次函数，下列说法正确的有（ ）个

（1）当时，它的图像经过原点；

（2）当时，它的图像随增大而增大；

（3）当时，此图像必过点；

（4）当时，它的图像平行于直线；

（5）当函数图像过第一、二、四象限时，

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

7、如图，点A的坐标为(﹣，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为(   )

A. (﹣，﹣)   B. (﹣，﹣)

C. (，-)   D. (0，0)

8、设一个凸多边形，除去一个内角以外，其他内角的和为2570°，则该内角为（ ）．

A.40° B.90° C.120° D.130°

9、如图，平行四边形ABCD的周长为52，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝18，则△DOE的周长是（   ）

A.22 B.26 C.31 D.35

10、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A.  B. C. D.

11、下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布：

则该校女子排球队队员年龄的中位数为__________岁.

12、已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_____．

13、如图，一次函数与的图的交点坐标为（2，3），则关于的不等式的解集为_____.

14、体育老师对小敏所在班级的学生的体能进行摸底测试，部分学生在全班的跳绳、仰卧起坐和1000米跑排名情况如图所示，小敏跳绳排名全班第22，那么1000米跑排名全班第________．

15、化简：______________.

16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如图所示放置，点A1、A2、A3……在直线y=x+1上，点C1、C2、C3……在x轴上，则A2019的坐标是___．

17、如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BA，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R．则：（1）DE=__；（2）PQ+PR=__．

18、若不等式，的解集为，那么的值等于____.

19、如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1 ，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1， 它的周长记作C2 ．照此规律作下去，则C2015=________ ．

20、已知、是方程的两个根，则______，__________．

21、已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．

实践操作

（1）当k=1时，直线l1的解析式为 ，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为   ，请在图2中画出图象；

探索发现

（2）直线y=kx+3（1-k）必经过点（   ， ）；

类比迁移

（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．

22、为迎接线下开学，某学校决定对原有的排水系统进行改造，如果甲组先做5天后，剩下的工程由乙组单独承担，还需7.5天才能完工，为了早日完成工程，甲乙两组合作施工，6天完成了任务；甲乙两组单独完成此项工程各需要多少天？

23、如图所示，已知矩形的两条对角线相交于点，求的长．

24、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？

(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；

(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；

(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．

25、已知是的三边，且，试判断的形状．

阅读下面解题过程：

解，由得：

  ①

  ②

即   ③

∴为直角三角形．

试问：以上解题过程是否正确？若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的解答过程．