莆田2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（   ）

A. 3 B.  C.  D.

2、将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　）

A． cm2

B． cm2

C． cm2

D． cm2

3、某多边形的内角和等于外角和的倍，则此多边形的边数为（ ）

A.  B.  C.  D.

4、下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A．x2﹣x（x+3）＝0

B．ax2+bx+c＝0

C．x2﹣2x﹣3＝0

D．x2﹣2y﹣1＝0

5、已知菱形中，边上的高为（  ）

A. B. C. D.

6、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，﹣1)和(﹣3，1)，那么“卒”的坐标为（       ）

A．(﹣2，﹣1)

B．(﹣2，﹣2)

C．(2，﹣1)

D．(2，1)

7、下列各组数中，不是勾股数的是（       ）

A．9，12，15

B．12，18，22

C．8，15，17

D．5，12，13

8、已知=10，则x等于(   )

A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4

9、数据2，9，4，5，4，3的平均数和众数分别是（   ）

A.5和4 B.4和4 C.4.5和4 D.4和5

10、直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（ ）

A. 2   B. 2.4   C. 3   D. 4.8

11、某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于________ 环（每次射击的环数为整数且最多是10环）．

12、已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是 ___________________

13、计算：（1）______；（2）__________．

14、计算：（﹣）2＝_____．

15、在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是_____

16、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c，∠C=90°，c=10，b=8，则=________．

17、已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．

18、若关于x的方程有增根，则k的值为_____．

19、如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：①可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与的距离为5；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+4；⑤＝6+．其中正确的结论有_____．（填正确序号）

20、若菱形的面积为24，一条对角线长为8，则另一条对角线长为__，边长为__．

21、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，若AB＝BC．求证：BD平分∠ABC．

22、我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放图，图分别是该厂年二氧化硫排放量单位：吨的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．

该厂年二氧化硫排放总量是______ 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是______ 吨 

把图中折线图补充完整．

年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是______ 度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是______ ．

23、（1）分解因式：；

（2）解方程：．

24、在“世界读书日”前夕，某校开展了“让阅读滋养心灵”的读书活动．为了解该校学生在此次活动中的课外阅读情况，从中随机抽取50名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如图所示统计图．

（1）求这组数据的平均数；

（2）该校共有800名学生，估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？

25、解方程组：．