鄂州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在学完二次根式的乘除法之后，小明借助计算机完成了以下计算：，，，，……，通过计算，小明发现了其中规律，那么按照上述规律，计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

2、下列调查适合用普查的是（        ）

A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量

B．某本书中的印刷错误

C．公民安全意识

D．一批灯泡的使用寿命

3、如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将△DEC沿DE折叠，点C落在点C'．若折叠后点A，C'，E恰好在同一直线上，则AD的长为（    ） 

A.8   B.9    C.  D.10

4、如图，△ABC的边AB，BC，CA的中点分别是D，E，F，已知AB＝8，AC＝10，则四边形ADEF的周长是（   ）

A.8 B.9 C.10 D.18

5、给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③﹣1，2n，+1；④+1，﹣1，．其中能组成直角三角形的三条边长是（ ）

A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④

6、若M(,),N(,),P(,)三点都在函数（K>0）的图象上，则、 、的大小关系是(  )

A. > >  B. >>  C. >> D. >>

7、如图，在中，，点是边上一点，，则的大小是(　　)

A.72° B.54° C.38° D.36°

8、下列各式中，一定能成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、关于函数y=-x+1，下列结论正确的是（　　）

A. 图象必经过点（-1，1）   B. y随x的减小而减小

C. 当x＞1时，y＜0   D. 图象经过第二、三、四象限

10、下列各式中，最简分式是（　　）

A. B. C. D.

11、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝__________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

12、如图，中，，，的垂直平分线分别交、于、，若，则________.

13、若分式的值为0，则m的值为________________．

14、化简的结果为_________________

15、如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为______.

16、如图，将一幅三角尺如图所示叠放在一起，若AB=24cm，则阴影部分的面积是__．

17、古语说：“春眠不觉晓”，每到初春时分，想必有不少人变得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我们可以在饮食方面进行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山药、麦片．春天即将来临时，某商人抓住商机，购进甲、乙、丙三种麦片，已知销售每袋甲种麦片的利润率为10%，每袋乙种麦片的利润率为20%，每袋丙种麦片的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙三种变片的袋数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%：那么当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为2：3；4时，这个商人得到的总利润率为_____（用百分号表最终结果）．

18、已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则此菱形的周长为____．

19、已知在中，，，，则的周长为__________．

20、如图，平行四边形中，于，点为边中点，，，则_________

21、【知识回顾】

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是:把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0,即原式=,所以,则.

【理解应用】

(1)若关于的多项式的值与的取值无关，求m值;

(2)已知，,且3A+6B的值与无关，求的值;

【能力提升】

(3)7张如图1的小长方形，长为,宽为,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),设右上角的面积为,左下角的面积为,当AB的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系.

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，求EF和AE的长.

23、某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．

（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；

（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A、B两种商品共35件，如果将这35件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？

24、已知：关于x的一元二次方程ax2﹣2（a﹣1）x+a﹣2=0（a＞0）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2）．若y是关于a的函数，且y=ax2•x1，求这个函数的表达式；

（3）将（2）中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是　　．

25、某种农机城有台，城有台.某运输公司现要将这些农机全部运往两乡.已知乡需要台，乡需要台，从两城运往两乡的运费如下表:

设城运往乡台农机，从城运往两乡的总运费为元，从城运往两乡的总运费为元.

分别写出与之间的函数关系式(直接写出自变量的取值范围)；

求将农机从城运往两乡的总运费最多比从城运往两乡的总运费多多少元？

该运输公司现要求从城运往两乡的总运费不低于元，怎样调运，使运送全部农机的总费用的和最少？并求出最小值.