晋城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，中，，则图中的平行四边形的个数共有（ ）

A．7个

B．8个

C．9个

D．11个

2、菱形的对角线相交于点，若，菱形的周长为，则对角线的长为（  ）

A.  B.  C. 8 D.

3、如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF.GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（　　）

A. 3对   B. 4对   C. 5对   D. 6对

4、如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A’，若∠C＝120°，∠A＝26°，则∠A′DB的度数是（　　）

A.120° B.112° C.110° D.100°

5、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变

6、如果一元一次方程3x﹣b=0的根x=2，那么一次函数y=3x﹣b的图象一定过点（　　）

A.（0，2） B.（2，0） C.（﹣2，0） D.（0，﹣2）

7、如图，在中，，，垂足为D，，交于点E，若，则的长度为（       ）

A．7.5

B．8

C．9

D．9.5

8、如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（       ）

A．10

B．6

C．4

D．24

9、下列实数中，方程的根是（   ）

A. B. C. D.

10、点关于轴的对称点坐标为（ ）

A. B. C. D.

11、已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为___．

12、在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是___．

13、在正方形ABCD中，对角线AC为，则正方形边长为____．

14、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=_____度．

15、下列四个范围“①；②；③；④0、1、3、5”，其中使式子有意义的是______________________．

16、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为_____cm．

17、如果是关于的方程的增根，那么实数的值为__________

18、已知平行四边形ABCD中，∠B＝70°，则∠A＝_____，∠D＝_____．

19、如图，直线y＝－0.5x＋m与y＝x＋5的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－0.5x＋m＞x＋5＞0的整数解为_______．

20、在二次根式，，，，，，中，属于最简二次根式有________个．

21、为了预防新冠病毒的传播，某校对教室采取喷洒药物消毒，在对某教室进行消毒的过程中，先经过5分钟的集中药物喷洒，再封闭教室10分钟，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（分钟）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．

（1）问：室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间可达到几分钟？

（2）当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于30分钟时，才能完全有效杀灭传染病毒．试通过分析判断此次消毒是否完全有效？

22、如图，直线 与x轴，y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点，动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求的面积S与动点M的移动时间t（秒）之间的函数关系式；

（3）当t为何值时？并求此时点M的坐标．

23、阅读材料:

如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=，那么这个三角形的面积S=.这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题:

如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

（1）求△ABC的面积;

（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1 +h2的值

24、在中，的对边分别用来表示，且满足关系式：，试判断的形状，并说明理由．

25、如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

(2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长．