兰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为( )

A．()

B．()

C．()

D．()

2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、要得到 y = 的图象，可把直线y= (   )

A.向左平移 4 个单位 B.向右平移 4 个单位

C.向上平移 4 的单位 D.向下平移 4 个单位

4、具备下列条件的中，不是直角三角形的是（       ）

A．

B．，

C．，，

D．，，

5、如图，在中，，，垂足为，点是边的中点，，，则（　　）

A. 8 B. 7.5 C. 7 D. 6

6、如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D，若CB=1，AB=2，则点D表示的实数为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中有两点M(5，0)、N(0，4)，则线段MN的长是（   ）

A.3 B. C.9 D.9+

8、利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设( )

A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角

B．四边形中所有内角都是锐角

C．四边形的每一个内角都是钝角或直角

D．四边形中所有内角都是直角

9、化简等于（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（   ）

A. B.1．5 C. D.2

11、化简＝_______.

12、抛物线向左平移3个单位，就得到抛物线____________________．

13、已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝_________．

14、矩形中，要使矩形成为正方形还需满足的条件是________（横线只需填一个你认为合适的条件即可）

15、计算的结果是____．

16、点到原点的距离是________．

17、如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．

18、如图，若要建一个蔬菜大棚，棚宽3.2 m，高2.4 m，长15 m，请你计算，覆盖在顶上的塑料薄膜需要____m2.

19、如图，将沿直线向右平移后到达的位置若，，则的度数是_．

20、用反证法证明“a<|a|”，求证：a必为负数.

证明：假设a不是负数，那么a是 _________或a是__________.

（1）如果a是零，那么a=|a|，这与题设矛盾，所以a不可能是零；

（2）如果a是_______，那么a=|a|，这与______矛盾，所以a不可能是__________. 综合（1）和（2），知a不可能是_______，也不可能是_____. 所以a必为负数.

21、解方程：x2﹣4=6(x+2)．

22、如图，若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH， 求证：△ABC 的高线 AD 平分线段 FH

23、解不等式：

（1）

（2）

24、计算：

（1）

（2）

25、为筹办一个大型运动会，某市政府打算修建一个大型体育中心，在选址过程中，有人建议该体育中心所在位置应与该市的三个城镇中心（图中以 P，Q，R 表示）的距离相等．请用尺规作图画出体育中心 G 的位置．