白山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算中，运算错误的是（　　）

A. B.

C. D.(-)2=3

2、下列四组线段中，能构成直角三角形的是(　　)

A.a＝1，b＝2，c＝3 B.a＝2，b＝3，c＝4

C.a＝2，b＝4，c＝5 D.a＝3，b＝4，c＝5

3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（  ）

A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn   C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9

4、下列各组数中不是勾股数的是（ ）

A．3，4．5

B．6．8．10

C．5，12．13

D．4，5，6

5、如图，若要用“”证明，则还需补充的条件是（  ）

A. B.或

C.且 D.

6、使函数y＝有意义的自变量x的取值范围是（　　）

A.x≥6 B.x≥0 C.x≤6 D.x≤0

7、如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）

A．（－3，1）

B．（4，1）

C．（－2，1）

D．（2，－1）

8、在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（   ）

A. B.

C. D.

9、如图：在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形的共有（　　）个．

A．10

B．12

C．14

D．23

10、下列等式正确的是（　　）

A. B. C.（﹣）2＝2 D.

11、如图所示，数轴上点所表示的数是，化简的结果为____________.

12、已知x－y=xy,则_______________.

13、已知是实数，且和都是整数，那么的值是________.

14、已知菱形ABCD的两条对角线的长分别是x2﹣6x+8＝0的两个根，则菱形ABCD的面积是_____．

15、如图，在中，点是边上的动点，已知，，，现将沿折叠，点是点的对应点，设长为.

（1）如图1，当点恰好落在边上时，______；

（2）如图2，若点落在内（包括边界），则的取值范围是______.

16、目前,世界上计算速度最快的超级计算机是IBM和美国能源部橡树岭国家实验室推出的新超级计算机Summit，它一秒钟内可以完成的计算，一个人需要花630亿年的时间才能完成，630亿年用科学计数法表示是_________________年.

17、如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是_____．

18、正方形，,，， …按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，…分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是 ，点的坐标是   ．

19、如图，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当AP＝_____时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC全等．

20、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝，将矩形纸片折叠，边AD、边BC与对角线BD重合，点A与点C恰好落在同一点处，则矩形纸片ABCD的周长是______．

21、解方程：

（1）；

（2）

22、如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．

（1）证明：；

（2）若，求当形ABCD的周长；

（3）在没有辅助线的前提下，图中共有_________对相似三角形.

23、在△ABC中，D是边BC的中点．

（1）①如图1，求证：△ABD和△ACD的面积相等；

②如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC．

（2）当∠BAC=90°时，可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：

①求证：ADBC(即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)；

②已知BC=4，将△ABD沿AD所在直线翻折，得到△ADB'，若△ADB'与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请画出图形(草图)并求出AC的长度．

24、如图，菱形的对角线、相交于点，，，与交于点．

（1）试判断四边形的形状,并说明理由；

（2）若，，求菱形的面积．

25、在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640 6430   6520  6798  7325

8430 8215   7453  7446  6754

7638 6834   7326  6830  8648

8753 9450   9865  7290  7850 

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；

（2）补全频数发布直方图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在______ 组；

（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．