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随时随地学习
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1、若方程
的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是:画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝
，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝ ．则该方程的一个正根是( )
A. AC的长 B. CD的长 C. AD的长 D. BC的长
3、如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是边BC上的一点，2EC=BE，点P是对角线AC上的一个动点，连接PE，过点E作EQ⊥EP交线段AC于点Q，则PQ的最小值是（ ）
A.1 B.
C.
D.3
4、若关于
的方程
有增根，则
的值是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 
5、下列计算错误的是（）
A.
B.
C.
D.
6、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A.AB=CD B.AB=BC C.AC⊥BD D.AC=BD
7、已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：
①△OEF是等腰直角三角形；
②△OEF面积的最小值是
；
③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是
；
④四边形OECF的面积是1．
所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③
B．③④
C．①②④
D．①②③④
8、代数式
在实数范围内有意义，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）
A.10 B.9 C.8 D.7
10、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、如图，在
中，
，
，
___________．
12、直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=__________.
13、如图，在平面直角坐标系中，点
在
轴上，点
的坐标为（4，2），若四边形
为菱形，则点
的坐标为 ．
14、函数
（k、b为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式
＞0的解集是__________．
15、如图，E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，则∠C＝_____．
16、已知四边形
中，
，
，含
角（
）的直角三角板
（如图）在图中平移，直角边
，顶点
、
分别在边
、
上，延长
到点
，使
，若
，
，则点从点平移到点
的过程中，点的运动路径长为__________．
17、如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形
，若
，
，那么线段
与
的比等于______.
18、当直线y=kx+b与直线y=2x-2平行，且经过点(3，2)时，则直线y=kx+b为______．
19、边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为_________．
20、已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，
，则AB的长为______．
21、受疫情影响，今年高考延后．为缓解七月高温对考生的影响，某校准备给本校的所有高考考室安装空调，现计划从A、B两种空调中采购．经了解A种空调比B种空调每台贵800元，如果全部安装A种空调需19万元，全部安装B种空调需15万元．
（1）求A、B两种空调每台各需多少元？全校共需要安装多少台空调？
（2）现该校筹措到17万元资金用于采购这批空调，求最多能购买多少台A种空调？
22、某地有两所大学和两条相交的公路，如图所示
点M，N表示大学，OA，OB表示公路
现计划修建一座物资仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．请你用尺规确定仓库所在的位置．
四、解答题二（本大题共3小题，每小题8分，共24.0分）
23、计算：（1）4
+
﹣
；（2）
÷
×
；（3）（2019﹣
）0+|3﹣
|﹣
．
24、【定义学习】
定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”
【判断尝试】
在①梯形;②矩形:③菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)
【操作探究】
在菱形ABCD中，
于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长，
【实践应用】
某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，
.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形"板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，
25、计算：
（1）
； （2）
．
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