上饶2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各组数中，属于勾股数的是（　　）

A．1，，2

B．1.5，2，2.5

C．6，8，10

D．5，6，7

2、如果关于x的方程的解不是负数，那么a与b的关系是（   ）

A. B. C. D.

3、在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（　　）

A. B. C. D.

4、如图，在平形四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点都在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ）

A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形

7、小明的妈妈经营一家服装店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（       ）

A．平均数

B．众数

C．方差

D．中位数

8、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中有(    )个是正确的．

①∠DAF=45°  ②△ABE≌△ACD    ③AD平分∠EDF    ④

A．4

B．3

C．2

D．1

9、在下列方程中，是一元二次方程的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、在四边形中，若，则等于（  ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD交CD于点E，AE的垂直平分线交AB于点G，交AE于点F．若AD＝4cm，BG＝1cm，则AB＝_____cm．

12、若关于x的不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是________

13、如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_______．

14、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是   ．

15、如图，在中，于点点分别是边的中点，请你在中添加一个条件：__________，使得四边形是菱形．

16、若的三边、、满足，则这个三角形是_______．

17、如图，在菱形ABCD中，过点C作交对角线于点，且，若，则_________．

18、如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则该菱形ABCD的周长为_____．

19、如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线分别与AB，DC交于点E，F，若△AOD的面积为3，则四边形BCFE的面积等于_____．

20、不等式的非负整数解有____个．

21、【探究】

（1）观察下列算式，并完成填空：

1＝12

1+3＝4＝22；

1+3+5＝9＝32；

1+3+5+7＝16＝42；

1+3+5+…+（2n﹣1）＝　 　．（n是正整数）

（2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推．

①第3层中分别含有　 　块正方形和　 　块正三角形地板砖；

②第n层中含有　 　块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）．

【应用】

该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由．

22、化简：

23、如果一组数据3，2，2，4，的平均数为3．

（1）求的值；

（2）求这组数据的众数．

24、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

(1)函数的自变量x的取值范围是___________；

(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为_______；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____________．

(5)结合函数图象估计的解的个数为_______个．

25、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．