苗栗2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是(　　)

A.点A、点B、点C B.点A、点D、点G

C.点B、点E、点F D.点B、点G、点E

2、若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图：在中，，，和的垂直平分线分别交于点、，且点在点的左侧，，则的周长是(   )

A.  B.  C.  D.

4、下列命题中，其逆命题成立的是（   ）

A.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

B.全等三角形的对应角相等

C.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数

D.如果两个实数相等，那么它们的平方相等

5、已知▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠B的度数是(　　)

A. 100° B. 60° C. 80° D. 160°

6、在平面直角坐标系中，点P(2，1)到原点的距离是（            ）

A．

B．

C．

D．2

7、－2018的绝对值是(　 　)

A.－2018 B.2018 C.1 D.－1

8、多项式因式分解时，应提取的公因式为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列分式中是最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

10、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，平行四边形的周长为，对角线交于点，点是边的中点，已知，则______．

12、当=________时，分式的值为零．

13、如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为_________.

14、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，点的坐标为．若直线与正方形有两个公共点，则的取值范围是____________．

15、分解因式：x2﹣（x﹣3）2＝_____．

16、如图，已知△ABC中，AD=BD，F是高AD和高BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为______.

17、当x＝__时，分式的值为0．

18、给出一组数据1，3，2，2，a，b，c，已知这组数据的众数为3，平均数为2，那么这组数据的方差为________．

19、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

20、在平面直角坐标系中，点P（1，-3）关于原点O对称的点的坐标是________．

21、计算

22、已知：如（图1），在平面直角坐标中，A(12，0)，B(6，6)，点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对称．

（1）利用直尺和圆规在（图1）中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由；

（2）在（图1）中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OB→BD→DA运动，到达点A时停止．设运动的时间为t（秒）．

①当t=4时，直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，求a的值；

②当t=5时，CE=CF，请直接写出a的值．

23、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；

(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．

24、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.

（1）画出关于原点成中心对称的；

（2）画出绕原点顺时针旋转的.

25、如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1（点A的对应点是A1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1）．

（1）画出平移后的△A1B1C1；

（2）求△ABC的面积；

（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，求点P的坐标．