1、如图:在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上,有A、B、C、D、E、F、G七个点,则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是( )
A.点A、点B、点C B.点A、点D、点G
C.点B、点E、点F D.点B、点G、点E
2、若一次函数的图象经过第一、二、四象限,则k、b的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图:在中,
,
,
和
的垂直平分线分别交
于点
、
,且点
在点
的左侧,
,则
的周长是( )
A. B.
C.
D.
4、下列命题中,其逆命题成立的是( )
A.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
B.全等三角形的对应角相等
C.如果两个实数都是正数,那么它们的积是正数
D.如果两个实数相等,那么它们的平方相等
5、已知▱ABCD中,∠A+∠C=240°,则∠B的度数是( )
A. 100° B. 60° C. 80° D. 160°
6、在平面直角坐标系中,点P(2,1)到原点的距离是( )
A.
B.
C.
D.2
7、-2018的绝对值是( )
A.-2018 B.2018 C.1 D.-1
8、多项式因式分解时,应提取的公因式为( )
A. B.
C.
D.
9、下列分式中是最简分式的是( )
A. B.
C.
D.
10、计算的结果是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,平行四边形的周长为
,对角线交于点
,点
是边
的中点,已知
,则
______
.
12、当=________时,分式
的值为零.
13、如图,数轴上表示的是两个不等式的解集,由它们组成的不等式组的解集为_________.
14、如图,在平面直角坐标系中,正方形的边长为2,点
的坐标为
.若直线
与正方形有两个公共点,则
的取值范围是____________.
15、分解因式:x2﹣(x﹣3)2=_____.
16、如图,已知△ABC中,AD=BD,F是高AD和高BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为______.
17、当x=__时,分式的值为0.
18、给出一组数据1,3,2,2,a,b,c,已知这组数据的众数为3,平均数为2,那么这组数据的方差为________.
19、如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2;(填“>”或“<”或“=”)
20、在平面直角坐标系中,点P(1,-3)关于原点O对称的点的坐标是________.
21、计算
22、已知:如(图1),在平面直角坐标中,A(12,0),B(6,6),点C为线段AB的中点,点D与原点O关于点C对称.
(1)利用直尺和圆规在(图1)中作出点D的位置(保留作图痕迹),判断四边形OBDA的形状,并说明理由;
(2)在(图1)中,动点E从点O出发,以每秒1个单位的速度沿线段OA运动,到达点A时停止;同时,动点F从点O出发,以每秒a个单位的速度沿OB→BD→DA运动,到达点A时停止.设运动的时间为t(秒).
①当t=4时,直线EF恰好平分四边形OBDA的面积,求a的值;
②当t=5时,CE=CF,请直接写出a的值.
23、某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:
测试项目 |
|
|
|
测试成绩/分 |
|
|
|
甲 | 乙 | 丙 |
|
教学能力 | 85 | 73 | 73 |
科研能力 | 70 | 71 | 65 |
组织能力 | 64 | 72 | 84 |
(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;
(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.
24、在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为
,
,
.
(1)画出关于原点
成中心对称的
;
(2)画出绕原点
顺时针旋转
的
.
25、如图,将△ABC向右平移3个单位长度,然后再向上平移2个单位长度,可以得到△A1B1C1(点A的对应点是A1,点B的对应点是B1,点C的对应点是C1).
(1)画出平移后的△A1B1C1;
(2)求△ABC的面积;
(3)已知点P在x轴上,以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6,求点P的坐标.