梅州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在菱形ABCD中，点E，F、G，H分别是边，AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH=3EF，则下列结论正确的是(    )

A．AB=EF

B．AB=2EF

C．AB=3EF

D．AB=EF

2、下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（   ）．

A. B. C. D.

3、如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE，AE与BC交于点F，则下列说法正确的是（　　）

A．当∠B＝90°时，则EF＝2

B．当F恰好为BC的中点时，则▱ABCD的面积为12

C．在折叠的过程中，△ABF的周长有可能是△CEF的2倍

D．当AE⊥BC时，连结BE，四边形ABEC是菱形

4、若点A（2，4）在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（   ）．

A. （0，）   B. （，0）   C. （8，20）   D. （，）

5、代数式有意义时，x应满足的条件是(　　)

A．x≠8

B．x＜8

C．x＞8

D．x≥8

6、已知，，则（　　）

A．

B．

C．2

D．－2

7、如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A’，若∠C＝120°，∠A＝26°，则∠A′DB的度数是（　　）

A.120° B.112° C.110° D.100°

8、若m＜0，n＞0，把代数式中的m移进根号内的结果是(　　)．

A.  B.  C.  D.

9、若函数是关于x的一次函数则m的值是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC=120°，AB=5m，则BD的长是(　　)

A.20m B.17m C.18m D.10m

11、已知抛物线与轴最多有一个交点．现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在轴左侧；②关于的方程无实数根；③；④的最小值为3．其中，正确结论的序号是_________．（只填序号）

12、方程的实数解是___________。

13、如图，在矩形中，O是对角线和的交点，E是边上一点，且，若，，则_________．

14、下列命题：①等边三角形的三个内角都等于60°；②对顶角相等；③同位角相等，两直线平行；④全等三角形的对应角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的是______．(填序号)

15、若方程，那么A+B=________．

16、已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=______．

17、若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围为_______.

18、设且是的小数部分,则的值为_______.

19、一元二次方程的解为______.

20、某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ．

21、在△ABC中，角平分线AD交BC边于D，ED∥AC，FD∥AB．求证：四边形EDFA是菱形．

22、已知y与x成正比例函数，当x＝1时，y＝2.求：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)求当x＝－1时的函数值；

(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围．

23、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：

解：

= （A）

= （B）

=x﹣3﹣3（x+1）（C）

=﹣2x﹣6（D）

（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：　　；

（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是　　；

（3）请你正确解答．

24、已知△ABC的三边长分别为a，b，c．

（1）若a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，试判断△ABC的形状；

（2）若a=5，b=2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．

25、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F．

（1）求证：AE＝AF；

（2）求证：BE＝CF；

（3）如果AB＝12，AC＝8，求AE的长．