日喀则2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设抛物线的焦点为，为抛物线上的点，且与轴不垂直，在直线上的射影为，若的垂心在抛物线上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，，为实数，则下列命题中正确的是（ ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

3、设命题.则为

A．

B．

C．

D．

4、已知等比数列的各项均为正数，设其前n项和，若（），则（       ）

A．30

B．

C．

D．62

5、已知，若存在使得集合中恰有3个元素，则的取值不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0，}，B={x|lgx＞0}，则A∩B（　　）

A. （0，1]   B. （0，2]   C. （1，2]   D. ∅

7、设双曲线的焦点为，点为上一点，，则为（       ）

A．22

B．14

C．10

D．2

8、函数的部分图象大致为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、矩形ABCD中是AD的中点，将△ABE沿BE翻折，记为在翻折过程中，①点在平面BCDE的射影必在直线AC上； ②记和与平面BCDE所成的角分别为α，β，则的最大值为0；③设二面角的平面角为θ，则.其中正确命题的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

10、在等差数列中， ，则的前项和（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知命题：“若实数，满足，则最小值为”，命题：“若点在直线右下方，则”，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数列满足，，若前n项之和为，则满足不等式的最小整数n是（ ）

A．60

B．62

C．63

D．65

13、已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则有(　　)

A. 1∉A   B. 0⊆A

C. ∅⊆A   D. {0}⊆A

14、已知函数，若， ，且的最小值为，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知命题：恒成立，命题 与圆：有公共点，则是的

A. 必要不充分条件    B. 充分不必要条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

16、某日化用品厂家研发了一种新的牙膏产品，该产品的成本由生产成本和销售成本组成．每批产品的销售成本y（元）与生产该产品的数量x（千件）满足指数函数模型y＝3.47×10mx，已知每件产品的生产成本为10元，生产12千件该产品时，总成本为123470元．若销售成本增加1倍，则生产该产品的数量增加了（   ）千件．(lg2≈0.3)

A.1.2 B.1.1 C.0.9 D.0.3

17、函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

18、已知向量，则“”是“与反向”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知函数与的部分图象如图所示，则　　

A. ， B. ，

C. ， D. ，

20、已知向量，，且，则实数的值为

A．2或

B．

C．

D．

21、设，若不等式对于所有满足题设的，，均成立，则实数的最大值是__________．

22、设为虚数单位，，则实数___________.

23、已知实数，满足，则的最大值为____________.

24、在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，且为等边三角形，若四棱锥的体积与四棱锥外接球的表面积大小之比为，则四棱锥的表面积为___________.

25、已知对任意的实数a均有成立，则函数的解析式为________．

26、已知点是圆上任意两点，且满足.点是圆上任意一点，则的取值范围是______.

27、已知椭圆的短轴长为，且点在椭圆上．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）椭圆C的左、右顶点分别为A、B，点P、Q是椭圆C上异于A、B的不同两点，直线BP的斜率为，直线AQ的斜率为，求证：直线PQ过定点．

28、在中，角的对边分别为，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积的最大值，并判断当最大时的形状．

29、已知函数，

(1)直接写出曲线与曲线的公共点坐标，并求曲线在公共点处的切线方程；

(2)已知直线分别交曲线和于点，.当时，设的面积为，其中O是坐标原点，求的最大值.

30、已知O为坐标原点，椭圆C：，点D，M，N为C上的动点，O，M，N三点共线，直线DM，DN的斜率分别为，().

（1）证明：；

（2）当直线DM过点时，求的最小值；

（3）若，证明：为定值.

31、已知函数.

（1）求方程的解集.

（2）当，求函数的值域.

32、某生物研究所为研发一种新疫苗，在200只小白鼠身上进行科研对比实验，得到如下统计数据：

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.

（1）直接写出x，y，z，的值（不需写出过程）；

（2）能否有的把握认为注射此种疫苗有效？

（3）现从感染病毒的小白鼠中任意抽取2只进行病理分析，记注射疫苗的小白鼠只数为，求的概率分布和数学期望.

附：，