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1、已知函数
，则
的最大值为（ ）
A．
B．3
C．4
D．5
2、已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x0∈R， 
，则下列命题中为真命题的是( )
A. p∧q B. ¬p∧q
C. p∧¬q D. ¬p∧¬q
3、明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”，简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位其采用的主要工具是牵星板，其由12块正方形模板组成，最小的一块边长约2厘米（称一指），每块木板依次比上一块木板长2厘米，最大的边长约24厘米（称十二指）观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰依高低不同替换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度．如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则
约为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若复数
，则
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知复数
，i为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如果执行下边的程序框图，且输入
，
，则输出的
（ ）
A.240 B.120 C.720 D.360
8、函数
的定义域为
，对于任意实数
都有
，当
时，
，则的单调递减区间是（ ）
A.
，
B.
，
C.
， D.
，
9、已知奇函数的定义域为
，且
．若当
时，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、定义在
上的函数
的导函数为
，若对任意实数
，有
，且
为奇函数，则不等式
的解集是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、执行如图所示的程序框图，若输出的
是56，则输入的
是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
13、下列函数中，既是奇函数，又在
上单调递增的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位：
），则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图1是某条公共汽车线路收支差额
与乘客量
的图象，由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图2、3所示，你能根据图象判断下列说法错误的是
①图2的建议为减少运营成本；②图2的建议可能是提高票价；③图3的建议为减少运营成本；④图3的建议可能是提高票价
A．①④
B．②④
C．①③
D．②③
17、
的展开式中，
项的系数为
，则实数
的值为（ ）
A.2 B.3 C.
D.2或3
18、若数列
满足
，
，则满足不等式
的最大正整数n为（ ）
A．28
B．29
C．30
D．31
19、二项式
的展开式中，
的系数为（ ）
A．
B．
C．10
D．15
20、设函数
，
，其中
，若存在唯一的整数
使得
，则
的取值范围是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
21、已知
分别为双曲线
的左、右焦点，若点
关于双曲线
的渐近线的对称点
在上，则双曲线的离心率为__________．
22、已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，，若上存在点
使得
，则双曲线
：
的离心率的取值范围是______.
23、在
的展开式中，x的系数是___________（用数字作答）.
24、已知数列和
满足，
，
，
.则
＝_______.
25、
二项展开式中的x的有理项的系数和为______
26、已知函数
为偶函数，且当
时，
，则
的值可能为______.
27、已知函数
.
（1）求的单调递增区间；
（2）将的图象向右平移
个单位得到函数
，且为偶函数.
①求
的最小值；
②在①的条件下，求不等式
的解集.
28、已知函数
.
（1）设
是的极值点，求
的值，并求的单调区间；
（2）证明：当
时，.
29、在
中，角
所对边分别是
，满足
（1）求
的值；（2）若
，求
和
的值.
30、如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
31、如图所示，圆锥
的底面圆半径
，母线
.
（1）求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
（2）过点
在圆锥底面作
的垂线交底面圆圆弧于点
，设线段中点为
，求异面直线
与
所成角的大小.
32、设函数
，其中
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
的图象与轴没有公共点，求
的取值范围.
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