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1、将不超过实数
的最大整数记为
，设函数
，则
（ ）
A.4 B.2 C.1 D.0
2、下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出，“割之弥细，所失弥少，制之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程
确定出来
，类比上述结论可得
的正值为（）
A. 1 B. 
C. 2 D. 4
4、若复数
，
为复数
的共轭复数，则的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、将函数
的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设抛物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线交抛物线
于
两点，交于点
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、日常生活中，有各式各样精美的糖果包装礼盒某个铁皮包装礼盒的平面展开图是由两个全等的矩形，两个全等的三角形和一个正方形所拼成的多边形(如图)，矩形的长为
，矩形的宽和正方形的边长均为
.若该包装盒内有一颗球形硬糖的体积为
，则的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若将函数
的图象向右平移
个单位，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的
倍，得到函数
的图象，则函数图象的一条对称轴为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知直三棱柱的各棱长都相等，三棱柱的所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为28π，则该三棱柱的体积为（ ）
A．6
B．18
C．12
D．16
10、酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：100
血液中酒精含量在20~80
之间为酒后驾车，80及以上为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2
，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时20%的速度减少，若他想要在不违法的情况下驾驶汽车，则至少需经过的小时数约为（ ）（参考数据：
，
）
A．6
B．7
C．8
D．9
11、已知
为锐角
的外心，且三边
与面积
满足
，若
（其中
是实数），则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若0<x<y<1，则( )
A. 3y<3x B. logx3<logy3 C. log4x<log4y D. 
x<y
13、已知定义在
上的函数
，
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、棱长为1的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、异面直线指的是（ ）
A．两条不相交的直线
B．两条不平行的直线
C．不同在某个平面内的两条直线
D．不同在任何一个平面内的两条直线
16、已知命题
“
，
”，则
为（ ）
A.，
B.
，
C.， D.，
17、已知椭圆
）的焦点为
，
，
是椭圆上一点，且
，若
的内切圆的半径
满足
，则
（其中
为椭圆
的离心率）的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若圆
上存在到直线
的距离等于1的点，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设复数
满足
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
21、过椭圆
（
）的左焦点 作x 轴的垂线交椭圆于P， 为右焦点，若
,则椭圆的离心率为________
22、函数
的定义域是_____．
23、已知向量
，
，且
，则
在
上的投影是_______．
24、定义在
上的函数
满足:①当
时，
；②对任意
都有
.设关于
的函数
的零点从小到大依次为
若
，则
____________.
25、若
，
，且
，则满足条件的所有整数
的和是___________.
26、已知
，若方程
有唯一解，则实数
的取值范围是__________．
27、已知函数
（1）若函数
存在与
轴垂直的切线，求
的取值范围；
（2）若
恰有一个零点，求的取值集合；
28、已知
.
（1）求
的最小正周期及最大值；
（2）在三角形
中，内角
，
，
所对的边分别是，
，
，且
，
，
，求
的面积.
29、已知向量
（1）求
和
；
（2）
为何值时，向量
与
垂直；
（3）为何值时，向量与平行.
30、斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点，为坐标原点.
（1）当
时，求；
（2）若
，且
，求
.
31、已知函数
，
为的导函数．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间和极值；
32、在四棱锥
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
， 
为
的中点， 
为棱
上一点．
（Ⅰ）当
为何值时，有
平面
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求点
到平面
的距离．
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