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1、已知函数
是偶函数，它在
上单调递增，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、复数
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、函数
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知a，b是两条不重合的直线，
为一个平面，且a⊥，则“b⊥”是“a//b”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、函数
的最小正周期为1，则
的递增区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知两个不相等的非零向量
、
，两组向量
和
均由2个和2个排列而成，记
，
表示
所有可能取值中的最小值，则下列命题中正确的个数是（ ）
① 有3个不同的值；② 若
，则与
无关；③ 若
，则与无关；④若
，
，则与的夹角为
；
A．0
B．1
C．2
D．3
7、已知
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
, 
是第三象限的角,则
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知函数
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
11、将3只小球放入3个盒子中， 盒子的容量不限， 且每个小球落入盒子的概率相等． 记
为分配后所剩空盒的个数， 
为分配后不空盒子的个数， 则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，
为非零常数，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知函数是定义域为
，
是的导函数，满足
，且
，则关于不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知数列1、1、2、1、2、4、1、2、4、8、1、2、4、8、16、…，其中第一项是
，接下来的两项是、
，再接下来的三项是、、
，以此类推，若
且该数列的前
项和为2的整数幂，则的最小值为（ ）
A.440 B.330 C.220 D.110
17、函数
的最小正周期为T，若
，且的图象关于直线
对称，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
18、函数
的一个单调递减区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数f(x)=
若关于x的不等式[f(x)]2+af(x)-b2＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．5
D．8
21、若
满足约束条件
，则
的最小值为_______，最大值为_____.
22、已知向量，不共线，且
，则
___________.
23、设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最小值为__________.
24、已知抛物线
，过定点
作一弦
，则
______．
25、已知函数
，对任意的
，
恒成立，则
的取值范围为______.
26、已知
，则
_____．
27、已知矩阵
的一个特征值为
，其对应的特征向量为
，求矩阵A的逆矩阵.
28、已知向量
与
的夹角为
，
，
.
（I）若
，求实数k的值；
（II）是否存在实数k，使得
？说明理由.
29、已知数列
是无穷数列，其前n项和为
若对任意的正整数
，存在正整数
，
(
)使得
，则称数列是“S数列".
（1）若
判断数列是否是“S数列”，并说明理由;
（2）设无穷数列的前n项和
且
，证明数列不是“S数列";
（3）证明:对任意的无穷等差数列，存在两个“S数列"
和
，使得
成立.
30、
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在政府部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，新上了把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳可得到能利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.
（I）当
时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
31、已知函数
.
(1)若函数
为增函数，求m的取值范围；
(2)当
，若
在定义域内恒成立，求m的值.
32、如下图所示的几何体中， 
为三棱柱，且
，四边形
为平行四边形， 
， 
.
（1）求证： 
；
（2）若
，求证： 
；
（3）若
，二面角
的余弦值为若
，求三棱锥
的体积．
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