可克达拉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的图象大致是(   )

A. B. C. D.

2、已知，，则“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、设无穷数列满足，，，若为周期数列，则pq的值为（   ）

A. B.1 C.2 D.4

4、在复平面内，复数对应的点的坐标是（   ）

A.  B. C. D.

5、设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a<x<b时，有(  )

A．f(x)>g(x)

B．f(x)<g(x)

C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)

D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)

6、在平行四边形中，，，，为的中点，为平面内一点，若，则

A．16

B．12

C．8

D．6

7、函数的数据如下表，则该函数的解析式可能形如（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的导函数，对，都有成立，若，则满足不等式的x的范围是　　

A. B. C. D.

9、若复数与都是纯虚数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位： ）的数据，绘制了下面的折线图。已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（   ）

A. 最低气温与最高气温为正相关

B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温

C. 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月

D. 最低气温低于的月份有4个

11、下列函数中，偶函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.144 B.180 C.192 D.204

13、在等差数列{an}中，a1+a2=1，a2016+a2017=3，Sn是数列{an}的前n项和，则S2017=

A. 6051   B. 4034   C. 2017   D. 1009

14、已知等差数列的前项和为，，若是与的等差中项，则（   ）

A. B. C. D.

15、若存在实数， 使得函数的图象的一个对称中心为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知抛物线：（）的焦点为，点在上，且，若点的坐标为，且，则的方程为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

19、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、椭圆的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设二次函数（为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________．

22、过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于两点，点在抛物线准线上的射影分别为，，点P在抛物线的准线上.若AP是的角平分线，则点P到直线l的距离为______.

23、若双曲线的渐近线方程为，且焦点在轴上，则双曲线的离心率为______________．

24、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则= ．

25、在中，角，，的对边分别为，，，，，，则的面积为________．

26、已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左，右焦点分别是，，这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是_____________．

27、设集合，满足对任意的，.

（1）时，写出的值从大到小排列时前5个值对应的集合；

（2）求出所有的相加所得的总和；

28、抚州市某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登军峰山健身的活动，有人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为，，，，，，等七组，其频率分布直方图如下图所示．已知之间的参加者有4人．

（1）求和之间的参加者人数；

（2）组织者从之间的参加者（其中共有名女教师包括甲女，其余全为男教师）中随机选取名担任后勤保障工作，求在甲女必须入选的条件下，选出的女教师的人数为2人的概率.

（3）已知和之间各有名数学教师，现从这两个组中各选取人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有名数学教师的概率?

29、已知函数，是的一个极值点.

（1）求的单调递增区间；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

30、设数列的前项和为，且满足：.

（1）求的通项公式；

（2）设数列，求数列的前项和.

31、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面平面，.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值？若不存在，说明理由.

32、某药物研究所开发的一种新药，据监测，成人按规定剂量服药一次后，每毫升血液中含药量(微克)与时间(小时)之间的关系可由函数拟合().

（1）当时，求使得的的取值范围；

（2）研究人员按照的值来评估该药的疗效，并测定时此药有效，若某次服药后测得时每毫升血液中的含药量为6微克，求此次服药产生疗效的时长.