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随时随地学习
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1、已知集合
， 
，则集合
中的元素个数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、设A，B是抛物线C：
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）
①
②
③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2
A．①③④
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
3、若
，
，且
为纯虚数，则实数a的值是（ ）
A．
B．
C．3
D．8
4、已知数列
的首项
，函数
有唯一零点，则通项
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
．则的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
6、已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，A是双曲线的左顶点，双曲线C的一条渐近线与直线
交于点P， 
，且
，则双曲线C的离心率为
A. 3 B. 
C. 2 D. 
7、已知
，
，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某手机生产线的年固定成本为250万元，每生产x千台需另投入成本
万元，当年产量不足80千台时，
(万元)；当年产量不小于80千台时，
(万元).每千台产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完.当年产量为（ ）千台时，该厂当年的利润最大？
A．60
B．80
C．100
D．120
9、复数
的模
（ ）
A.1 B.
C.2 D.
10、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
称为黄金分割比例
，已知一位美女身高154cm，穿上高跟鞋后肚脐至足底的长度约100cm，若她穿上高跟鞋后达到黄金比例身材，则她穿的高跟鞋约是（ ）（结果保留一位小数）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知命题
，
，则“
是真命题”是“
是假命题”的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
13、
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、下面四个条件中，使成立的充分而不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知向量
，
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设函数
，
，若
，则下列不等式必定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为（ ）
A．26
B．28
C．30
D．32
18、已知
为的外心，
，则
的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、奇函数
满足对任意
都有
，且
，则
的值为（ ）
A. 
B. 9 C. 0 D. 1
20、下列函数值域是
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若函数
存在垂直于
轴的切线，又
，且有
，则
的最小值为____________
22、已知a＞0，b＞0，2a+b=1，则
的最小值为_____．
23、已知直线
和圆
，则圆
上到直线
的距离等于的点的个数为__________．
24、若双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且过点
，则双曲线的标准方程是__________.
25、直线
过函数
图象的对称中心，则
的最小值为___________.
26、已知函数
，
，且
，则关于
的方程
实根个数的判断正确的是_________．
①当
时，方程没有相异实根
②当
或
时，方程有1个相异实根
③当
时，方程有2个相异实根
④当
或
或
时，方程有4个相异实根
27、已知函数
的导函数
与函数
有相同零点．
(1)求实数a的值；
(2)若函数
有两个不同的零点
，求实数m的取值范围．
28、已知等差数列
的前
项和为
，
，
．
（1）求
；
（2）设
，数列
的前项和为
，求
．
29、已知函数
，且
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）若
是正实数，且
，求证：
.
30、某校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课，为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试.全学年共1500人，现从中抽取了100人的数学成绩绘制成频率分布直方图，如图所示，已知这100人中
分数段的人数比
分数段的人数多6人.
(1)根据频率分布直方图，求a，b的值：
(2)现用分层抽样的方法从分数在
，
的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言，求这2名同学的分数不在同一组内的概率.
31、已知数列的前
项和
满足
，其中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和为
．
32、已知数列为等差数列，数列为等比数列，
，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设等差数列的前n项和为，求数列
的前n项和．
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