鸡西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，角所对的边分别为，若，则的值是 （ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图所示，已知函数(，)的图象与轴的交点中离轴最近的是点，为图象的一个最高点，若点，均在抛物线上，则的值为(   ).

A. B. C. D.

4、在中，，，，则是（ ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

5、已知向量，，则

A．

B．

C．

D．

6、设函数则满足的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

7、观察下列数表，数表中的每一行从左到右，每一列从上到下均为等差数列.

若第行与第列的交叉点上的数记为，则（ ）

A．210

B．399

C．400

D．420

8、已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ）

A. B. C. D.

9、下列函数中，是奇函数且在上存在最小值的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、是虚数单位，若，则的值是（ ）

A．   B．  

C．0 D．

13、已知实数满足, 则使的概率为

A.   B.   C.   D.

14、已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为6，则的取值范围是（   ）

A．

B．(1，3)

C．(3，6)

D．

15、在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体．小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面．其中判断正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、在正项等比数列中，，，，则（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

17、在平面直角坐标系中，设都是锐角，若的始边都与轴的非负半轴重合，终边分别与圆交于点，且满足，则当最大时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知三棱锥的体积为，且，，，则三棱锥的表面积为（   ）

A. B. C.或 D.或

19、己知函数若函数的图象上关于原点对称的点有2对，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、已知集合，则

A．

B．

C．

D．

21、若复数满足，其中是虚数单位，则的虚部为________

22、______.

23、已知双曲线的两个焦点为，渐近线为，则双曲线的标准方程为__________．

24、已知圆与圆：相内切，且和轴的正半轴，轴的正半轴都相切，则圆的标准方程是  ．

25、一物体沿直线以速度运动，且（的单位为:秒,的单位为:米/秒），则该物体从时刻秒至时刻秒间运动的路程为   。

26、已知椭圆的两个焦点分别为，离心率，点P为椭圆的上顶点，若的面积为1，则右焦点的坐标为___________.

27、如图，四边形中，为的内角的对边，且满足

（1）证明：；

（2）若，且，设，当变化时，求四边形面积的最大值.

28、在①；②；③四边形ABCD面积为这三个条件中任选一个补充到下面问题中，并求解．

问题：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，圆O经过点．

(1)求圆O的方程；

(2)四边形ABCD外接于圆O，其中A，D关于y轴对称，直线AB的倾斜角为，且______，求值．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

29、已知定义域为函数有极值点.

（1）求实数的取值范围；

（2）若为的极小值点，求证：

30、已知关于的函数，其导函数为，且函数在处有极值.

（1）求实数､的值；

（2）求函数在上的最大值和最小值.

31、在，角A，B，C所对应的边是a，b，c，满足，且．

(1)求证：；

(2)若C为钝角，D为边上的点，满足，求的取值范围．

32、如图，四棱锥中，，//，，为正三角形. 且.

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若点到底面的距离为2，是线段上一点，且//平面，求四面体的体积.