资阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在二项式的展开式中，含有的偶次幂的项之和为，含有的奇次幂的项之和为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
2、设函数，则的值为（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的（）
A.5 B.4 C.3 D.9
4、函数的部分图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
5、若中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，．则的形状是（）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
6、已知函数，则（）
A. 的最小正周期为 B. 为偶函数
C. 的图象关于对称 D. 为奇函数
7、已知，其中i为虚数单位，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，则的大小关系为
A．
B．
C．
D．
9、如图为一个几何体的三视图，则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为
A．
B．
C．
D．
10、若函数在区间（-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A.a≥3 B.a≤-3
C.a＜5 D.a≥-3
11、设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，下列命题正确的是（）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
12、兰州拉面是人们喜欢的快餐之一，现将体积为的面团经过第一次拉伸变成长为的圆柱形面条，然后对折一下，第二次拉伸变成长为的面条，以此类推，则第五次拉伸之后的面条的截面直径是（每次对折拉伸相等的长度，面条的粗细是均匀的，拉面师傅拉完面后手中剩余面忽略不计）（）
A. B. C. D.
13、下列四个条件中，使成立的充分而不必要条件是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知，，是圆上的动点，若，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，若数列的前项和为，则的值是（）
A．2
B．1
C．
D．
16、已知直角的直角顶点在圆上，若点，，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知，是双曲线上关于坐标原点对称的两点，为该双曲线上任一点（与，不重合），己知与斜率之积为，则该双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知正方体的棱长是2，E，F分别是棱和的中点，点P在正方形（包括边界）内，当平面时，长度的最大值为a．以A为球心，a为半径的球面与底面的交线长为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（）
A．恒为负 B．等于零 C．恒为正 D．不大于零
20、已知复数满足，其中为虚数单位，则复数的模
A．1
B．
C．2
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知直线与圆：相切且与抛物线交于不同的两点则实数的取值范围是_____
22、若等比数列的前5项的乘积为1，，则数列的公比为________ .
23、已知，为锐角，，，则______.
24、设，则除以9所得的余数为______．
25、雾灵山，位于河北承德市兴隆县内，雾灵山历史上曾称伏凌山、孟广硎山、五龙山，明代始称雾灵山.雾灵山主峰的海拔超过米，为了测量主峰的海拔，甲和乙分别在海拔都为米的、两点观测主峰的最高点（与海拔米所在平面垂直，为垂足，且、都在的正东方向），从点和点观测到点的仰角分别为、，且米，则雾灵山主峰的海拔约为___________米.（结果精确到整数，取，，）
26、化简______．