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1、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
在区间
上是减函数，且
，若
则实数x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
同时满足①对于定义域内的任意实数x，都有
；②在
上是减函数，则
的值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1
6、已知a，b，
，且
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的单调增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
（其中
，
，
）的图像如图所示，则
，
值为（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
9、若曲线
与曲线
存在公共切线，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
在区间
内有且仅有一个极小值，且方程
在区间内有3个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知把函数
的图象向右平移
个单位长度，可得函数
的图象，则的最小正值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知命题
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入
的值为1，则输出
的值为（ ）
A．64 B．73
C．512 D．585
14、已知椭圆
，椭圆
以
的长轴为短轴，且两个椭圆的离心率相同，设O为坐标原点，点A、B分别在椭圆、上，若
，则直线AB的斜率k为（ ）.
A.1 B.-1 C.
D.
15、函数
，若函数
只一个零点，则
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
16、若x，y满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．
B．17
C．11
D．
17、集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知O是
ABC的外心，且
，则∠ACB＝（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知直线
、
与平面
下列命题正确的是 （ ）
A. 
且
则
B. 且
则
C. 
且则
D. 
且则
20、如图，点
的坐标为
，点
的坐标为
，函数
.若在矩形
内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 ．
21、已知
，
满足约束条件
，则
的最小值为______.
22、已知函数
，
，
，若对任意的
，
，当
时，
恒成立，则实数
的最大值为______．
23、定义运算“
”： 
（
）.当
时，
的最小值是_______ .
24、已知点
为抛物线
的焦点，该抛物线上位于第一象限的点
到其准线的距离为5，则直线
的斜率为 .
25、已知圆锥顶点为P，底面的中心为O，过直线OP的平面截该圆锥所得的截面是面积为
的正三角形，则该圆锥的体积为___________.
26、已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）求证：
．
27、定义在
上的函数
，若方程
恰有两个不等实根
，
，且
，设
.
（1）求函数
的定义域；
（2）证明：函数在定义域内为增函数.
28、已知等差数列
满足
， 的前项和为
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
， 
为数列
的前项和，求证： 
.
29、过椭圆
的左焦点
作斜率为
的直线交椭圆于
，
两点，
为弦
的中点，直线
交椭圆于
，
两点.
（1）设直线的斜率为
，求
的值；
（2）若，分别在直线
的两侧，
，求
的面积.
30、已知函数
.
（1）求不等式
的解集;
（2）若方程
在区间内有
个不等实根，求
的最小值.
31、已知椭圆
.
（Ⅰ）求椭圆
的离心率和长轴长；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆有两个不同的交点
，
为轴上一点. 是否存在实数
，使得
是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，说明理由.
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