保山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列命题是真命题的是（）
A.，
B.若，则
C.已知A，B为的两个内角，若，则
D.函数的所有对称中心为
2、在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c；且，，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，，，则
A．
B．
C．
D．
4、设全集，集合，，则的值为（）
A．
B．和
C．
D．
5、若命题p为：为（）
A.
B.
C.
D.
6、设集合，则（）
A. B.或
C. D.或
7、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
8、在的展开式中，有理项共有（）项
A．3
B．4
C．5
D．6
9、已知A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）
A.3 B.4
C.5 D.6
11、“”是 “”的（）
A. 充分不必要条件； B. 必要不充分条件；
C. 充要条件； D. 既不充分也不必要条件.
12、执行如图所示的程序框图，当输入时，则输出的P是（　　）

A．3
B．2
C．4
D．5
13、若函数的定义域是，则函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
14、在的展开式中，的系数是（）
A．
B．
C．
D．
15、将函数的图像向右平移（）个长度单位后，所得到的图像关于原点对称，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
16、数列的通项公式为,其前项和为,则等于( )
A. 1008 B. 2016 C. 504 D. 0
17、若，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
18、设函数，其中所有正确结论的编号是（）
（1）的最小正周期为；
（2）的图像关于直线对称；
（3）在上单调递减；
（4）把的图像上所有点向右平移个单位长度，得到的图像．
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（3）（4）
D．（1）（2）（3）
19、定义在上的函数为偶函数，，，则（　　）
A．
B．
C． c
D．
20、在中，，，，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若锐角的面积为，则边上的中线为_________．
22、已知圆锥的侧面展开图是圆心角为、半径为6的扇形.则该圆锥的体积为______.
23、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）．若，则的最大值为_______．
24、在平面四边形中，的面积是面积的倍，又数列满足，当时，恒有，设的前项和为，则所有正确结论的序号是___________.
①为等比数列；②为递减数列；③为等差数列；④
25、已知是定义在R上且周期为4的奇函数，当时，，则的值是__．
26、若直线经过抛物线的焦点且与圆相切，则直线的方程为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设表示幂函数在上是增函数的的集合；表示不等式对任意恒成立的的集合．
（1）求；
（2）试写出一个解集为的不等式．
28、9年来，某地区第年的第三产业生产总值（单位：百万元）统计图如下图所示.根据该图提供的信息解决下列问题.
(1)在所统计的9个生产总值中任选2个，记其中不低于平均值的个数为，求的分布列和数学期望；
(2)由统计图可看出，从第6年开始，该地区第三产业生产总值呈直线上升趋势，试从第6年开始用线性回归模型预测该地区第11年的第三产业生产总值.
（附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.
29、若函数在定义域内的某个区间上是增函数，而在区间上是减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
（1）分别判断，在区间上是否是“弱增函数”(不必证明)；
（2）若函数(､是常数)在区间上是“弱增函数”，求､应满足的条件；
（3）已知(是常数且)，若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.
30、已知函数（）．
(1)若单调递增，求的取值范围；
(2)设实数，，满足，，且，．若存在两组实数满足条件，求的取值范围．
31、已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)若，求证：.
32、已知函数．
（I）若，求证：当时，；
（II）讨论方程的根的个数．

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题