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1、下列各组函数中，
，
是同一函数的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
2、已知F1，F2分别为双曲线C：
的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限）．设点H，G分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则|HG|的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3、复数
满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数在
处的导数为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的单调增区间为（ ）
A．
B．
C．
，
D．
8、我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个
键到下一个
键的8个白键与5个黑键（如图）的音频恰好构成一个等比数列的原理，高音的频率正好是中音的2倍．已知标准音
的频率为
，那么频率为
的音名是（ ）
A.d B.f C.e D.#d
9、如图所示，在正方体
中，点P是平面
上一点，且满足
为正三角形．点M为平面
内的一个动点，且满足
．则点M在正方形内的轨迹为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
：是幂函数，
：图象过点
，则是的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
11、
的展开式中
的系数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.12
12、若p:
，且
是
的充分不必要条件，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
在
处取得最大值，则
的值为（ ）．
A.
B.0 C.1 D.3
14、在
中，内角
所对的边分别为
，已知
，的面积
，且
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知数列
是递增的等差数列，
是
与
的等比中项，且
.若
，则数列
的前
项和
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、执行如图所示的程序框图，若输出的
是56，则输入的
是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
17、已知角
的顶点与原点重合，始边与
轴的正半轴重合，终边在直线
上，则
A．
B．
C．
D．
18、中国和印度是当今世界上两个发展最快且是最大的发展中国家，为了解两国经济的发展情况，收集了2008年至2017年两国GDP年度增长率，并绘制成如图折线图，则下列结论不正确的是（ ）
A.2010年，两国GDP年度增长率均为最大
B.2014年，两国GDP年度增长率几乎相等
C.这十年内，中国比印度的发展更为平稳一些
D.2015年起，印度GDP年度增长率均比中国大
19、在空间中，设m、n是两条直线，α、β表示两个平面，如果m⊂α，α∥β，那么“m⊥n”是“n⊥β”的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
20、已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，A，B是双曲线C上的两点，且
，
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、设平面向量
，
，若
∥
，则
________
22、已知实数，
满足
，且
，
，
，则
的最大值为_______．
23、已知函数
，若
、
、互不相等，且
，则
的取值范围是___________.
24、若
，
，则角
的终边在______象限.
25、函数
，
的值域为________.
26、不等式
的解集用区间表示是______.
27、某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示．
(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在，中的芒果中随机抽取10个，再从这10个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有芒果以10元/千克收购；
方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购．
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
28、数列
的各项均为正数，
，
，
，
，
．
（1）当
，
时，若数列成等比数列，求
的值；
（2）设数列是一个等比数列，求的公比及（用
、
的代数式表示）；
（3）当，
时，设
，参照教材上推导等比数列前
项和公式的推导方法，求证：
是一个常数．
29、设
的三个内角
所对的边分别为
且
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，求
的取值范围．
30、已知数列
的前项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求使
对任意
恒成立的实数
的取值范围．
31、如图，在圆柱W中，点
、
分别为上、下底面的圆心，平面
是轴截面，点H在上底面圆周上（异与N，F），点G为下底面圆弧
的中点，点H与点G在平面的同侧，圆柱W的底面半径为1．
（1）若平面
平面
，证明
；
（2）若直线
平面
，求H到平面的距离．
32、已知函数
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
在区间
上恒成立,求
的取值范围,并证明：
.
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