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1、椭圆
的长轴长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知角
的终边与单位圆交于点
，且点位于第四象限，点到
轴的距离为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知命题
，
为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知定义在
上的函数
和
满足
，且
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
在区间
上的最大值与最小值分别为
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量
，
，若
，则
A．5
B．
C．
D．
7、已知函数
在
上的最大值为3，则实数a的所有取值组成集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，则集合
中元素的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、“
”是“函数
在
上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
为等差数列，
，
，的前
项和为
，则使得达到最大值时是（ ）
A.19 B.20 C.39 D.40
13、不等式组
表示的平面区域（阴影部分）是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若数列满足
，且
，则
（ ）
A.0 B.2 C.4 D.74
15、若
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，则
的值为（ ）
A．－
B．
C． 
D．－
17、对大于1的自然数 m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”： 
.仿此，若
的“分裂数”中有一个是2017，则m的值为( )
A. 44 B. 45 C. 46 D. 47
18、已知直线
，
分别是曲线
与
的对称轴，则
( )
A.2 B.
C.0 D.
19、已知
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物，在冬奥特许商品中，已知一款“冰墩墩”盲盒外包装上标注隐藏款抽中的概率为，出厂时每箱装有6个盲盒．小明买了一箱该款盲盒，他抽中k(0≤k≤6，k∈N)个隐藏款的概率最大，则k的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
21、已知集合
，则__________．
22、双曲线
的焦点到其渐近线的距离为___________.
23、若
，
，方程
表示中心在原点、焦点在
轴上的相异椭圆的个数为_____（用数值作答）
24、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是_____
25、
的展开式中，常数项为___________.(用数字作答)
26、若实数
满足约束条件
,则
的最小值为__________.
27、某公司销售部门对某产品在某地区的广告投入与纯利润之间的关系进行研究，记录了2020年6月份到10月份的广告费与纯利润，得到如下资料表：
月份 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
广告费 | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
纯利润 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）根据6至10月份的数据，求出
关于
的线性回归方程；
（2）该公司销售部门打算11月份对该地区投入广告费15万元，但公司决策部门规定，当纯利润预测不低于35万元时才能对该地区继续投人广告，否则终止投入广告，试判断销售部门对该地区是否继续投入广告．
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
28、海关对同时从
，
，
三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
地区 |
|
|
|
数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自，，各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
29、已知直线的参数方程为
（
为参数），圆
的参数方程为
（
，
为参数），点
是圆上的任意一点，若点到直线的距离的最大值为
，求实数
的值.
30、将函数
的图象向右平移
个单位得到
的图象，再将的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到
的图象.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)已知在三角形
中，角
，
，
的对边分别为，
，
，且
，
，
，求
的面积.
31、已知的内角，，的对边分别为，，，且
．
（1）求角；
（2）若
，
，求的面积．
32、已知数列
的通项公式为
， 
．
（1）求数列
的前项和
；
（2）设
，求
的前项和
．
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