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1、已知函数
，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，则以下说法中不正确的是（ ）
A．
的最小正周期为
B．在
上单调递减
C．
是的一个对称中心
D．当
时，的最大值为
4、函数
的图象在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知定义在
上的函数
满足
，且
为偶函数，当
时，有（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知O为坐标原点，点
在抛物线
，过定点P作两直线分别交抛物线C于点A、B，若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若函数
与
的图象存在公切线，则实数a的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
9、设集合
，则
=
A.
B.
C.
D.
10、
|1﹣x2|dx＝（ ）
A.
B.4 C.
D.
11、为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象（ ）
A.向左移
个单位 B.向左移
个单位
C.向右移个单位 D.向右移个单位
12、若从编号为
的十个小球中取3个不同的小球，且3个小球的编号两两不连续，则不同的取法共有（ ）
A．8种
B．36种
C．56种
D．64种
13、“
”是“
，
”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6>S7>S5，有下列四个命题，假命题的是( )
A. 公差d<0 B. 在所有Sn<0中，S13最大
C. 满足Sn>0的n的个数有11个 D. a6>a7
15、若非零向量
，
满足
，
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图，矩形
中心为
，现将
沿着对角线
翻折成
，记
，二面角
的平面角为
，直线
和
所成角为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
17、以抛物线
的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、符合以下性质的函数称为“
函数”：①定义域为
，②
是奇函数，③
（常数
），④在
上单调递增，⑤对任意一个小于
的正数
，至少存在一个自变量
，使
.下列四个函数中
，
，
，
中“函数”的个数为（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
19、临近学期结束，某中学要对本校高中部一线科任教师进行“评教评学”调查，经调查，高一年级
名一线科任教师好评率为
，高二年级
名一线科任教师好评率为
，高三年级名一线科任教师好评率为
.依此估计该中学高中部一线科任教师的好评率约为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、方程
的曲线即为函数
的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数
不存在零点；③函数的值域是；④若函数
和的图像关于原点对称，则
由方程确定.其中所有正确的命题序号是________.
22、设
是一个数集，且至少含有两个数，若对任意
、
，都有
、
、
、
（除数
），则称是一个数域，例如有理数集
是数域，有下列命题：
①数域必含有0,1两个数；②整数集是数域；③若有理数集
，则书记
必为数域；④数域必为无限集．
其中正确的命题的序号是 ．
23、已知曲线
.则下列命题正确的是______.
①若
，则
是椭圆，其焦点在
轴上
②若
，则是圆，其半径为
③若
，则是双曲线，其渐近线方程为
④若
，
，则是两条直线
24、几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，弦
，
的延长线相交于点
，过作
的延长线的垂线，垂足为
．求证：
．
25、已知函数
，下列结论中正确的有_______
（1）的图象关于
中心对称
（2）在
上单调递减
（3）的图象关于
对称
（4）的最大值为3
26、如图，在平面四边形
中，
，则
____.
27、已知函数
.
（1）求
的值域；
（2）记函数的最小值为M.设a，b，c均为正数，且
，求证：
.
28、选修4—5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，求
的取值范围．
29、已知命题
：函数
在上是增函数；命题
：若函数
在区间[0，+∞）没有零点．
（1）如果命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）命题“
”为真命题，“
”为假命题，求实数的取值范围．
30、对于函数
，如果存在实数 
使得
，那么称 
为
的生成函数．
（1）下面给出两组函数，是否分别为 的生成函数？并说明理由；
第一组：
；
第二组：
；
（2）设
，生成函数 ．若不等式
在 
上有解，求实数
的取值范围；
（3）设
，取 
，生成函数使 
恒成立，求
的取值范围．
31、随着电池充电技术的逐渐成熟，以锂电池为动力的新一代无绳类电动工具以其轻巧便携､工作效率高､环保､可适应多种应用场景下的工作等优势，被广泛使用.在消费者便携无绳化需求与技术发展的双重驱动下，锂电类无绳电动工具及配套充电器市场有望持续扩大.某公司为适应市场并增强市场竞争力，逐年增加研发人员，使得整体研发创新能力持续提升，现对2017~2021年的研发人数作了相关统计，如下图：
2017~2021年公司的研发人数情况（年份代码1~5分别对应2017~2021年）
(1)根据条形统计图中数据，计算该公司研发人数
与年份代码
的相关系数
，并由此判断其相关性的强弱；
(2)试求出关于的线性回归方程，并预测2023年该公司的研发人数.（结果取整数）
参考数据：
，
.参考公式：相关系数
.线性回归方程的斜率
，截距
.
附：
|
|
|
|
相关性 | 弱 | 一般 | 强 |
32、已知函数
．
(1)当a＝﹣1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若a＞4，且f(x)在（0，1）上有唯一的零点x0，求证：
．
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