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1、吴敬《九章算法比类大全》中描述：远望魏巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？ （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、函数
的部分图象大致是
A. 
B. 
C. 
D. 
3、设全集
，集合
，集合
，则集合
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、将二项式
展开式各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（ ）
A．
B．
C. 
D．
6、若
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
7、三个数
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，若恰好存在
个整数
，使得
成立，则
（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9、记全集
，集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
为单位向量，且
，则，的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知双曲线
的右焦点为F，过F作过第一象限的渐近线的垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若
，则E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
是两相异平面， 
是两相异直线，则下列错误的是（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
13、下列函数中，偶函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如果函数
对任意
满足
，且
，则
（ ）
A．2022
B．2024
C．2020
D．2021
15、已知函数
的图象关于原点对称，当
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.3 D.-3
16、设数列
满足
， 若对一切
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若实数
，且
，则
（ ）
A．有最大值为
B．有最小值为
C．有最小值为
D．无最小值
18、将函数
的图象沿x轴向左平移
个单位长度后，得到一个偶函数，则
的一个可能取值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知数列
的前
项和为
，且满足
，若
，则的前2017项的积为（ ）
A．1 B．2 C．-6 D．-586
20、设集合
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
21、柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体．柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四面体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体．如图，在一个棱长为
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为________
．
22、
展开式中的常数项为 .
23、数据－2，－1，0，1，2的方差是 .
24、幂函数
在
上增函数，则
________.
25、定义在
上的函数满足
，
，当
时，
，则函数
的零点个数为__________．
26、已知集合
，则
．
27、已知函数
．
（1）若
，求函数
的图像在
处的切线方程；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
求的最大值．
28、已知二次函数
（a,b为常数）满足条件
，且方程
有两个相等的实数根.
（1）求
的解析式；
（2）是否存在实数
（m<n）,使得的定义域和值域分别为
，如果存在，求出。不存在，说明理由。
29、已知数列
的前项和为
，且
，（其中
为常数），又
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
30、已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，过点作斜率为
的直线与
相交于，
，且以
为直径的圆过点，其中
为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率
；
(2)若
，过点作与直线
平行的直线
，与椭圆相交于
，
两点.
①求
的值；
②点
满足
，直线
与椭圆的另一个交点为
，求
的值.
31、设
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积为
，且
.
(1)求B
(2)若
，求
的最小值，并判断此时的形状.
32、已知矩阵
，若矩阵
属于特征值1的一个特征向量为
，属于特征值5的一个特征向量为
．求矩阵，并写出的逆矩阵．
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