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随时随地学习
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1、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
是等比数列
的公比，则“数列是递增数列”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3、若存在两个正实数
使得等式
成立（其中
是以
为底的对数），则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的五个点
， 
， 
， 
， 
中，可以是“好点”的个数为（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
若
为实数，则实数
的值为 （ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
7、函数
的部分图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图，矩形ABCD中，取BC边的各个n等分点并与A点连接，从下至上记作
，
，
，
；延长DC到
，使
，并在
上取其各n等分点，与B连接，从左至右记作
，
，，
．记
与
交于点
，记点集
．若
，则图形
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知△
的内角
所对的边分别为
若
，且△内切圆面积为
，则△面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、2022年7月，台风“暹芭”登陆我国.某兴趣小组为了解台风“暹芭”对本市降雨量的影响，在下雨时，用一个圆台形的容器接雨水.已知该容器上底直径为56cm，下底直径为24cm，容器深18cm，若容器中积水深9cm，则平地降雨量是（ ）（注：平地降雨量等于容器中积水体积除以容器的上底面积）
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm
11、设
，
，若直线
与圆
相切，则
的取值范围是．
A．
B．
C．
D．
12、如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有
个点，相应的图案中总的点数记为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、冼夫人故里､放鸡岛､窦州古城､茂名森林公园这
个景区均为广东茂名市的热门旅游景区，现有5名学生决定于今年暑假前往这个景区旅游，若每个景区至少有
名学生前去，且每名学生只去一个景点，则不同的旅游方案种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，且
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则函数
的零点个数为（ ）
A.14 B.15 C.16 D.17
16、已知函数
满足
，
，则
等于（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
17、正四面体P－ABC中，点M是BC的中点，则异面直线PM与AB所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知0＜β＜α
，且
，
，则
A．
B．
C．
D．
19、如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有（ ）
A．3块 B．4块
C．5块 D．6块
20、定积分
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知点P是双曲线
上的动点，
，
分别为双曲线的左，右焦点，O为坐标原点.若点M是
的角平分线上的一点，且
，则
__________.
22、如图，已知点
，
是曲线
上一个动点，
为坐标原点，则
的取值范围是_____．
23、一个倒置圆锥形容器，底面直径与母线长相等，容器内存有部分水，向容器内放入一个半径为1的铁球，铁球恰好完全没入水中（水面与铁球相切）则容器内水的体积为__________．
24、直线
：
，则直线的倾斜角为___________________.
25、如图，正方体
的棱长为，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中正确的结论序号是_________
①
；
②异面直线
与
所成角为
；
③
平面
；
④直线
与平面
所成的角为定值；
⑤以
为顶点的四面体的体积不随位置的变化而变化．
26、已知
，则
__________.
27、在
中，内角
的对边分别为
，已知
．
（I）求
的值；
（II）若
，求的面积
．
28、已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，求证：
在
上恒成立．
29、已知中心在原点，焦点在 
轴上的椭圆
过点
，离心率为
， 
， 
是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），
是椭圆在
轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同两点
和
，使得向量
与
共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
30、某次射击比赛过关规定：每位参赛者最多有两次射击机会，第一次射击击中靶标，立即停止射击，比赛过关，得4分；第一次未击中靶标，继续进行第二次射击，若击中靶标，立即停止射击，比赛过关，得3分；若未击中靶标，比赛未能过关，得2分．现有12人参加该射击比赛，假设每人两次射击击中靶标的概率分别为m，0.5，每人过关的概率为p．
(1)求p（用m表示）；
(2)设这12人中恰有9人通过射击比赛过关的概率为
，求取最大时p和m的值；
(3)在（2）的结果下，求这12人通过射击比赛过关所得总分的平均数．
31、已知命题
：函数
有且只有一个零点；命题
函数
的值域为R，若
为真命题，
为假命题，求实数的取值范围.
32、设
是等比数列，公比不为1．已知
，且
成等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）若数列
设
的前n项和为
，求；
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