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1、设
的三边长分别为
，
，
，面积为
，内切圆半径为
，则
.类比这个结论可知：四面体
的四个面的面积分别为
，
，
,
，体积为
，内切球半径为
，则
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知全集为，集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设等差数列
的前
项和为
，若
，则
的值为（ ）
A． 27 B．36 C．45 D．54
5、已知向量
,则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
6、某几何体的三视图（单位：
）如图所示，则该几何体的体积（单位：
）为（ ）
A.
B.2
C.4 D.6
7、已知向量
，
，若
在
方向上的投影向量为
，则实数m的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
8、执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）
A．3
B．5
C．9
D．17
9、已知
， 
， 
则
的大小关系是
A. 
c B. 
C. 
D. 
10、已知椭圆
，
是椭圆
的一条弦
的中点，点
在直线上，求椭圆的离心率（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
的图象如图所示，则
的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已如函数
的定义域为D，若存在区间
，使得
，
，则称函数有“
倍跟随区间”．下列结论正确的是（ ）
A．函数
存在“倍跟随区间”
B．函数
，
存在“倍跟随区间”
C．对于任意的，函数
都有“倍跟随区间”，则
D．当
时，对于任意的，函数
都有“倍跟随区间”
13、设函数
，则下列结论错误的是（ ）
A.
的一个周期为
B.的图形关于直线
对称
C.的一个零点为
D.在区间
上单调递减
14、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、由3个2,1个0,2个3组成的六位数中,满足有相邻4位恰好是2023的六位数个数为（ ）
A．3
B．6
C．9
D．24
16、下方程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入，，
的值分别为6，9，0，则输出和的值分别为（ ）
A．0，3
B．3，3
C．0，4
D．3，4
17、复数
的虚部为（ ）
A．－3
B．3
C．2
D．
18、函数
的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，且与
的夹角为
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
20、已知集合
，
（
），若
，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图，已知椭圆
的离心率为
，左顶点是
，左､右焦点分别是
是
在第一象限内的一点，直线
与的另一个交点为
.若
，则直线
的斜率__________.
22、设复数
满足
（
为虚数单位），则
为__________．
23、如图是一个算法的伪代码，运行后输出的值为___________．
24、设
为等比数列
的前
项和，且
，则
的值是__________．
25、已知O为坐标原点，直线
与抛物线C：
交于A，B两点，若
，则
______.
26、已知 
，
，且
，则在上的投影向量为________．
27、已知
为坐标原点，椭圆
的下焦点为
，过点且斜率为
的直线与椭圆相交于
，
两点.
（1）以
为直径的圆与
相切，求该圆的半径；
（2）在
轴上是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
28、如图，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，底面是
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试确定
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
29、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，AD上的点，且AE=EA1，AF
FD.
（1）求证：平面EC1D1⊥平面EFB；
（2）求二面角E﹣FB﹣A的余弦值.
30、函数
在
处的切线为
．
（1）求切线的方程；
（2）若曲线
在点
处的切线与垂直，求实数的取值．
31、已知
是等比数列， 
， 
是等差数列， 
，
（1）求和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
32、已知函数
.
（1）当x∈[1，4]时，求函数
的值域；
（2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式
恒成立，求实数k的取值范围
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