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1、已知函数f（x）的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数x，
，等式
成立，若数列{
）满足
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
第一步：构造数列1，
．
第二步：将数列的各项乘以n，得数列(记为)a1，a2，a3，…，an．
则a1a2＋a2a3＋…＋an－1an等于（ ）
A．n2
B．(n－1)2
C．n(n－1)
D．n(n＋1)
3、
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
（其中
且
），若当
时，恒有
，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在三棱锥
中，侧面
、侧面
、侧
两两互相垂直，且
，设三棱锥的体积为
，三棱锥的外接球的体积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
的定义域为
，且
是奇函数，
是偶函数，则一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
8、对于函数f(x)=lg(|x-2|+1)，给出如下三个命题:①f(x+2)是偶函数;②f(x)在区间(-∞，2)内是减函数，在区间(2，+∞)内是增函数;③f(x)没有最小值.其中正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0
9、已知函数满足：
，对任意
恒成立.若
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知平面向量
满足
，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在平面直角坐标系
中，已知点
，点
在
三边围成的区域（含边界）上，设
，则
的最大值为 （ ）
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
12、已知集合
，
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
13、
年
月
日党的十八届五中全会决定:坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策﹐积极开展应对人口老龄化行动.某夫妇已经有一个小孩.夫妇俩决定再要一个小孩，假定生男、生女是等可能的.若这个家庭现在的小孩是个女孩，则第二胎还是女孩的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知向量
，
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线右支上一点，若
，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、函数
，则它的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知在正四面体
中，点
为棱
的中点，则异面直线
与
成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称为“优美函数”，若函数
为“优美函数”，则t的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若函数
定义域为R，则实数a的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知梯形ABCD，
，
，
，P为三角形BCD内一点（包括边界），
，则
的取值范围为________.
22、设
，则
按从小到大的顺序为__________．
23、小图给出了某池塘中的浮萍蔓延的面积
与时间
（月）的关系的散点图．有以下叙述：
①与函数
相比，函数
作为近似刻画
与的函数关系的模型更好；
②按图中数据显现出的趋势，第个月时，浮萍的面积就会超过
；
③按图中数据显现出的趋势，浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍；
④按图中数据显现出的趋势，浮萍从
月的
蔓延到
至少需要经过个月．
其中正确的说法有__________（填序号）．
24、如果函数
的反函数为
，那么
_________.
25、已知函数
，若a＞b≥0且f(a)=f(b)，则bf(a)的取值范围是_____.
26、若圆
：
上总存在两个点到原点的距离为2，则实数的取值范围是___________.
27、已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)证明：
．
28、已知双曲线
以
、
为焦点，且过点
（1）求双曲线与其渐近线的方程；
（2）是否存在斜率为2的直线
与双曲线右支相交于
两点，且
（
为坐标原点）.若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．
29、已知函数
．
（1）当
时，求函数
在区间
上的最大值与最小值；
（2）若在
上存在
，使得
成立，求
的取值范围．
30、设函数
.
（1）当
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
（2）若
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
（3）当，
时，函数在区间内的零点为
，判断数列
，
，…，，…的增减性，并说明理由.
31、已知椭圆的离心率为
，长轴的两个端点分别为
.
(1)求的方程；
(2)设直线
与分别相交于
两点，直线
与
相交于点
．试问：当
变化时，点是否恒在一条定直线上
若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
32、
是等差数列
的前
项和，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和
，求.
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