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1、已知等差数列
中，
为其前
项和，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
或
D．或
2、执行如图所示的程序框图（其中
为虚数单位），则输出
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、记
为等比数列
的前n项和，若
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
、
分别是具有公共焦点
、
的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，O是的中点，且
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.2
7、已知直线
与曲线
有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
中，
，将沿
翻折，若存在某个位置使
，则下列说法一定正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9、记函数
的最小正周期为T．若
，且点
和直线
分别是
图像的对称中心和对称轴，则T＝（ ）
A．
B．
C．
D．
10、双曲线
的渐近线方程为
A．
B．
C．
D．
11、已知实数
满足
，则
的最大值是
A．
B．9 C．2 D．11
12、已知F是椭圆
的左焦点，A是该椭圆的右顶点，过点F的直线l（不与x轴重合）与该椭圆相交于点M，N．记
，设该椭圆的离心率为e，下列结论正确的是（ ）
A．当
时，
B．当
时，
C．当
时，
D．当
时，
13、圆
与圆
的公共弦长为
A．1
B．2
C．
D．
14、若幂函数
的图象不经过坐标原点，则实数
的取值为（ ）
A．
B．
C．-1
D．1
15、一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知四棱锥
底面为边长为2的正方形，顶点在底面的投影为底面的中心，若该四棱锥的体积为
，则它的表面积为（ ）
A．8
B．12
C．
D．20
17、已知
是函数
的导函数，若
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．8
18、已知
，
，
，
，若
，则θ=（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若向量
，
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
满足
，则
（ ）
A.-1 B.2 C.1 D.
21、设幂函数
，数列
满足：
，且
（
），则数列的通项
__．
22、
________.
23、现含有
个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中
，
，
，若A、B、C中的元素满足条件：
，
，（
），则称M为“完并集合”.对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是______
24、若函数
，则函数
的零点个数是________.
25、2020年，上海垃圾分类实施一周年之际，某调研机构对上海某小区进行了调查，发现该小区每月可回收垃圾增量构成数列，若该数列构成首项为
，公差为d的等差数列
，其前n项和满足
为非零常数，则把该小区评为“垃圾分类优质小区”，那么，“垃圾分类优质小区”中，的值为________．
26、已知数列
的前
项和为，
，当
时，
，则
______．
27、已知椭圆
:
的右焦点为
，过点的直线（不与
轴重合）与椭圆相交于
，
两点，直线
：
与轴相交于点
，过点作
，垂足为D.
（1）求四边形
（
为坐标原点）面积的取值范围；
（2）证明直线
过定点
，并求出点的坐标.
28、已知多面体ABCDEF如图，
是正三角形，
，
平面
，
， 
，G，H分别是线段
上的点，
，
．求证：平面
平面
．
29、已知四棱锥中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点，且
（如图）．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面，
，
时，求二面角
的余弦值．
30、在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2b2＝(b2＋c2－a2)(1－tan A).
（1）求角C；
（2）若c＝2
，D为BC的中点，在下列两个条件中任选一个，求AD的长度.
条件①：S△ABC＝4且B＞A；条件②：cos B＝
.
31、已知椭圆
：
的焦距为2，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆相切于点，与抛物线
的准线相交于点，若点
为平面内一点，且
，求点的坐标．
32、记
为数列{
}的前
项和，已知
(1)证明：{}是等差数列；
(2)若
，
，
成等比数列，求
的最小值.
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