1、要得到函数的图象,只需将函数
的图象
A. 向左平移个单位 B. 向右平移
个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移
个单位
2、已知函数,
,若
,
,使得
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、执行如图所示的程序框图,则输出的( )
A.5 B.7 C.9 D.11
4、若将函数的图像向右平移
个单位长度,平移后图像的一条对称轴为( ).
A.
B.
C.
D.
5、复数的虚部是( )
A.
B.
C.
D.
6、利用数学归纳法证明等式:,当
时,左边的和
记作
,则当
时左边的和记作
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是( )
A.?
B.?
C.?
D.?
8、已知,则函数
的值域为( )
A. B.
C.
D.
9、棱长为2的正方体外接球的表面积是( )
A. B.
C. D.
10、已知函数f(x)=x2+ex- (x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是( )
A. (-∞,) B. (-∞,
)
C. (-,
) D. (-
,
)
11、设定义在上的函数
的导函数
满足
,则( )
A. B.
C. D.
12、已知函数,那么
( )
A. B.
C.
D.
13、下表是某工人花费的时间与加工的零件个数y的几组对照数据:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | 9 | 12 | 15 | 19 |
根据表中数据得到的y关于x的回归直线方程为,则估计该工人花费6h可以加工的零件个数约为( )
A.22
B.23
C.24
D.25
14、已知函数与
的图象如图所示,则函数
A.在区间上是减函数
B.在区间上是减函数
C.在区间上减函数
D.在区间上是减函数
15、若实数满足不等式组
,则
的取值范围为
A. B.
C. D.
16、设函数若
是奇函数,则
( )
A. B.
C.
D.1
17、抛物线的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
18、执行如图所示的程序框图,当输入为16时,输出的
( )
A.28
B.10
C.4
D.2
19、复数的共轭复数为( )
A. B.
C.
D.
20、若复数满足
(
为虚数单位),则复数
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
21、在等差数列中,已知
,则
的前
项和等于 .
22、设函数,当函数的零点个数达到最大值时,实数k的取值范围为______.
23、在面积为4的三角形中,
、
分别是
、
的中点,点
在直线
上,则
的最小值是________.
24、已知分别是
内角
的对边,
,则
__________.
25、已知体积为的正三棱锥
的外接球的球心为O,满足
, 则该三棱锥外接球的体积为 .
26、直线与曲线
,在
上的交点的个数为________.
27、已知公差不为0的等差数列中,
,且
成等比数列.
(1)求数列通项公式;
(2)设数列满足
,求适合方程
的正整数
的值.
28、在平面直角坐标系中,已知抛物线C:
,经过
的直线
与C交于A,B两点.
(1)若,求AP长度的最小值:
(2)过焦点F的直线交抛物线C于A、B两点,若,求
的面积.
29、已知函数.
(1)若,且
,求
的值
(2)求函数的最小正周期和值域.
30、设函数.
(1)求函数的值域和函数的的单调递增区间;
(2)当,且
时,求
的值.
31、已知函数.
(1)求函数的极大值;
(2)若函数在区间
其中
上存在极值,求实数
的取值范围;
(3)如果当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
32、已知是椭圆
的一个顶点,圆
经过
的一个顶点.
(1)求的方程;
(2)若直线与
相交于
两点(异于点
),记直线
与直线
的斜率分别为
,且
,求
的值.