鹤岗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（       ）

A．7

B．9

C．12

D．16

2、由1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，得到1+3+…+(2n-1)=n2用的是

A．归纳推理

B．演绎推理

C．类比推理

D．特殊推理

3、已知点在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为（  ）

A. B. C. D.

4、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数是的导函数，则函数的图象可能为(   )

A. B.

C. D.

6、已知双曲线()的左､右焦点分别为为双曲线上的一点，为的内心，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间是（   ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

8、核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据．经大量病例调查发现，试剂盒的质量、抽取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响．已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，在感染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%．若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为（       ）

A．0.495%

B．0.9405%

C．0.99%

D．0.9995%

9、展开式中的常数项为（   ）

A.120 B.70 C.20 D.1

10、对于，，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线的准线与轴的交点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷一次，设事件表示向上的一面出现奇数点，事件表示向上的一面出现的点数不超过2，事件表示向上的一面出现的点数不小于4，则

A．与是互斥而非对立事件

B．与是对立事件

C．与是互斥而非对立事件

D．与是对立事件

13、已知两条平行直线和之间的距离等于，则实数的值为

A．

B．

C．或

D．

14、已知点，向量，且，则（       ）

A．8

B．-8

C．6

D．-6

15、已知函数.若不等式的解集中整数的个数为3，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

16、幂函数在区间上是增函数，则________.

17、设等差数列，的前项和分别为，，若对任意自然数都有，则的值为______.

18、命题“，”的否定是“___________”.

19、已知函数，，，，给出以下四个命题：（1）是偶函数；（2）是偶函数；（3）的最小值为；（4）有两个零点；其中真命题的是______.

20、等比数列中，，则为_______．

21、函数的定义域为 ．

22、高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达的概率分别为、、，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得个的概率是____________．

23、过点和的直线与直线平行，则的值为_______．

24、三棱锥中，平面，，是边长为2的正三角形，则其外接球的表面积为______.

25、曲线过原点的切线方程为______.

26、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求和的直角坐标方程；

（2）设M，N分别为，上的动点，求的取值范围.

27、已知函数．

（1）当时，判断函数是否有极值，并说明理由；

（2）若函数有两个极值点，，且，证明：．

28、为迎接新中国成立70周年，学校布置一椭圆形花坛，如图所示，是其中心，是椭圆的长轴，是短轴的一个端点.现欲铺设灌溉管道，拟在上选两点，，使，沿、、铺设管道，设，若，，

（1）求管道长度关于角的函数及的取值范围；

（2）求管道长度的最小值.

29、正项数列满足，()．

（1）求，，，的值；

（2）猜想数列的通项公式，并给予证明；

30、已知函数.

（1）求函数的最小值；

（2）当时，证明：.