阿里地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、执行如图所示的程序框图，输出的值是（   ）

A.98 B.99 C.100 D.101

2、若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的倍，则

A．

B．

C．

D．

3、在中，，则（ ）

A. B. C. D.

4、若曲线在点处的切线经过坐标原点，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、等差数列中，，，则

A．11

B．13

C．15

D．17

6、设 ，则 的值是（       ）

A．

B．-6

C．

D．-3

7、函数的零点是（ ）

A．

B．和

C．和

D．以上都不是

8、在下列四个复数中，实部大于虚部的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图在三棱锥中，侧面底面，， ，该三棱锥三视图的正视图为（   ）

A. B.

C. D.

10、某中学高中一年级有400人，高中二年级有350人，高中三年级有250人，现从中抽取一个容量为200的样本，则高中三年级被抽取的人数为（ ）

A.40 B.50 C.70 D.80

11、给出下列命题：

（1）平行于同一直线的两个平面平行 （2）平行于同一平面的两个平面平行

（3）垂直于同一直线的两直线平行 （4）垂直于同一平面的两直线平行

其中正确命题的序号为（ ）．

A．（1）（2）

B．（3）（4）

C．（2）（4）

D．（1）（3）

12、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（   ）个顶点.

A.(n+1)(n+2) B.(n+2)(n+3) C. D.n

13、已知直线和直线平行，则实数m的值为（ ）

A．

B．1

C．2

D．3

14、一质点按规律运动，则其在时间段内的平均速度为（   ），在时的瞬时速度为（   ）.

A.12，3 B.10，5 C.14，6 D.16，6

15、在箱子里装有十张卡片，分别写有1到10这十个整数；从箱子中任取一张卡片，记下它的读数，然后再放回箱子里；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数，则是10的倍数的概率为（   ）

A. B. C. D.

16、经过两点、的直线的点方向式方程是______________．

17、函数，若，则x的值是________.

18、已知复数，满足，则的最小值是______.

19、已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中， ，则原的面积为______.

20、给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2>－ax－1恒成立，命题q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是________．

21、某校从6名教师中选派3名教师去完成3项不同的工作，每人完成一项，每项工作由1人完成，其中甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有_____种.

22、已知的分布列如表，设，则的数学期望的值是______.

23、将三位老师分配到4所学校实施精准帮扶，若每位老师只去一所学校，每所学校最多去2人，则不同的分配方法有_____________ 种（用数字作答）.

24、在1，2，3，…，80这八十个数中，随机抽取一个数作为数，将分别除以3，5，7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数，例如，时，时，．若，则_____.

25、抛物线上的点到准线的距离为__________．

26、已知函数有且只有一个零点，其中.

（1）求的值；

（2）若对任意的，有成立，求实数的最大值.

27、交通安全法有规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行.机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过马路，应当避让.我们将符合这条规定的称为“礼让斑马线”，不符合这条规定的称为“不礼让斑马线”.下表是六安市某十字路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“不礼让斑马线”行为的统计数据：

（1）根据表中所给的5个月的数据，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（2）求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程；

（3）若从4，5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的2人分别来自两个月份的概率；

参考公式：线性回归方程，其中，，.

28、的展开式中若有常数项，求最小值及常数项．

29、已知曲线的极坐标方程为

（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；

（2）若是曲线上一个动点，求的最大值，以及取得最大值时点的坐标.

30、在某校举办的“国学知识竞赛”决赛中，甲、乙两队各派出3名同学参加比赛.规则是：每名同学回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分.假设甲队中每名同学答对的概率均为，乙队中3名同学答对的概率分别是，，，且每名同学答题正确与否互不影响.用表示乙队的总得分.

（1）求随机变量的分布列；

（2）设事件表示“甲队得2分，乙队得1分”，求.