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随时随地学习
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1、已知某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，则现为20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）
A．0.6
B．0.5
C．0.4
D．0.32
2、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、曲线的极坐标方程
化为直角坐标为
A．
B．
C．
D．
4、如图给出的是计算
的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在封闭的直三棱柱
内有一个体积为
的球．若
，
，则的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知n为正偶数，用数学归纳法证明
时，若已假设
为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证
（ ）时等式成立（ ）
A.
B.
C.
D.
8、要使
和
同时成立，则
，
必须同时满足的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若a，b，c均为正数，且
，则
的最小值为（ ）
A.12 B.6 C.5 D.3
10、设复数
，
满足
，且
，则可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知复数
（
）满足
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、将红、蓝两个均匀的骰子各掷一次，设事件
为“两个骰子的点数之和为6”，事件
为“红色骰子的点数大于蓝色骰子的点数”，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，
，若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，若不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
A. 9 B. 12 C. 16 D. 20
15、设
分别是双线
的左、右焦点，
为坐标原点，以
为直径的圆与该双曲线的两条渐近线分别交于
两点（位于
轴右侧），且四边形
为菱形，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知定义在
上的函数
，若
，则
______.
17、用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中五个区域进行涂色，要求相邻区域所涂颜色不同，共有______种不同的涂色方法.（用数字回答）
18、安排4名志愿者去支援3个不同的小区，每个小区至少有1人，则不同的安排方式共有 ___________种
19、从
、
、
、
这四个不同的数字中任选出三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这样的三位数共有_________个．
20、若命题：
是真命题，则实数
的取值范围是______．
21、由曲线
，直线
，
与
轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为________.
22、若直线
的方向向量
，平面
的一个法向量
，若
，则实数
______．
23、平面直角坐标系
中，双曲线
的渐近线与抛物线
交于点
.若
的垂心为
的焦点，则
的离心率为_______________
24、设x，y满足约束条件
，则
的最大值为_________.
25、在
中，已知
，
，
，则的面积
_____.
26、已知
表示不大于的最大整数，如
.现给出下列两个命题：
命題
：若
，则
.
命题
：若
，则
.
（1）写出命题的逆否命题；
（2）判断命题
，
，
的真假，并说明理由.
27、“蛟龙号”载人潜水艇执行某次任务时从海底带回来某种生物.甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况的研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为
，乙组能使生物成活的概率为
，假定试验后生物成活，则称该次试验成功，如果生物不成活，则称该次试验失败.
（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
（2）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；
（3）若甲乙两小组各进行2次试验，记试验成功的总次数为随机变量X，求X的概率分布与数学期望
.
28、已知函数
.
（1）若
，求
单调区间；
（2）当
，在
内是否存在极值，若存在求该极值的取值范围.
29、某超市为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该超市12月份中
天的日销售量
(单位：千克)与该地当日最低气温(单位:
)的数据，如下表所示:
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求关于的线性回归方程
；（精确到
）
判断与之间是正相关还是负相关；若该地12月份某天的最低气温为
，请用中的回归方程预测该超市当日的销售量.
参考公式：
，
参考数据：
，
30、设
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
，
的面积为
.
（1）求椭圆离心率
；
（2）设
是椭圆垂直于轴的弦，
的坐标为
，直线
与椭圆交于点
，若直线
恒过定点
，求椭圆的方程.
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