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1、如图该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径
，
，
，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和
所成角的正切值为
，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、复数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
A．为纯虚数
B．的虚部为
C．在复平面内对应的点位于第三象限
D．
3、已知函数
无最小值，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若关于
的不等式
的解集为空集，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、李雷、韩梅梅、张亮、刘静四人考上大学后，就读于法学、教育学、医学和管理学四个学科，就他们分别就读于哪个学科，同学们做了如下猜测：
同学甲猜，李雷就读于管理学，张亮就读于法学；
同学乙猜，韩梅梅就读于管理学，刘静就读于医学；
同学丙猜，李雷就读于管理学，张亮就读于教育学；
同学丁猜，韩梅梅就读于法学，刘静就读于教育学.
结果恰有三位同学的猜测各对一半，只有一位同学全部猜对，那么李雷、韩梅梅、张亮、刘静四人分别就读的学科是（ ）
A．管理学、医学、法学、教育学
B．教育学、管理学、医学、法学
C．管理学、法学、教育学、医学
D．管理学、教育学、医学、法学
6、已知直线
经过
，
两点，且与曲线
切于点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知 
是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，
，则
的最小值为（ ）
A．4
B．6
C．
D．8
8、等差数列
的前
项和为
，且
，则公差
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
在
处的导数
的几何意义是( )
A.在点
处的斜率
B.曲线在点
处切线的斜率
C.在点处的切线与x轴所夹锐角的正切值
D.点与点
连线的斜率
11、为响应国家“足球进校园”的号召，某校成立了足球队，假设在一次训练中，队员甲有10次的射门机会，且他每次射门踢进球的概率均为0.6，每次射门的结果相互独立，则他最有可能踢进球的个数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
12、若
，其中
是虚数单位，
，则
对应的点在第几象限（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
13、若正实数
满足
，则（ ）
A．
有最大值
B．
有最大值4
C．
有最大值2
D．
有最小值
14、在二项式
的展开式中，有且只有第
项的二项式系数最大，则
（ ）
A.
B.
C.
或
D.
15、设
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
16、过双曲线x2-y2=4的焦点且平行于虚轴的弦长为______
17、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到的数据如下，由最小二乘法求得回归方程
，现发有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为______.
零件个数 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间 | 63 | ？ | 75 | 82 | 88 |
18、若关于
的方程
恰有一个实根，则实数
的取值范围是_______．
19、给出下列框图：
①细胞→细胞膜→细胞核；
②平面向量→空间向量→几何向量；
③插电源→向洗衣机中放入脏衣服→放水→洗衣→脱水．
④空间几何体→三视图和直观图→三视图；
其中是流程图的有__________个．
20、已知
，则曲线在点
处的切线方程为______________．
21、在平面直角坐标系
中，点
不与点
重合，称射线
与圆
的交点
为点的“中心投影点”.曲线
上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是__________.
22、正四面体
的棱长为2，点D、E分别是边
，
的中点，则
______.
23、已知定义在
上的函数
的图象如图，则不等式
的解集为______.
24、在等差数列
中，已知
，
，
，则
__________．
25、定积分
__________．
26、如图，已知海岛
与海岸公路
的距离
为
，
，
间的距离为
，从到，需要先乘船至海岸公路上的登陆点
，船速为
，再乘汽车至，车速为
.设
.
（1）用
表示从海岛到所用的时间
，并写出的取值范围；
（2）登陆点应选在何处，能使从到所用的时间最少？
27、已知，
，
分别为
三个内角，，的对边，
.
(1)求；
(2)若
，是边上一点，且
的面积为
，求
.
28、在
中，已知
是边上一点，
.
（1）求的长：
（2）求
的值
29、已知矩阵
.
（1）求直线
在对应的变换作用下所得的曲线方程；
（2）求矩阵的特征值与特征向量.
30、已知数列的前n项和为
，正项等比数列
的首项为
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求使不等式
（
）成立的所有正整数n组成的集合．
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