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1、设函数
是奇函数
的导函数，
，当
时，
则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A.
是偶函数 B.是增函数
C.是周期函数 D.的值域为
3、已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（5，6），则回归直线方程为（ ）
A. 
0.15x+1.23 B. 2.38x+1.23
C. 
1.23x–2.38 D. 1.23x–0.15
4、下列命题中正确的是（ ）
A. 命题“
，使得
”的否定是“
，均有
”；
B. 命题“若
，则x=y”的逆否命题是真命题：
C. 命题”若x=3，则
”的否命题是“若
，则
”；
D. 命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题．
5、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ( )
A.3.5 B.3 C.-0.5 D.-3
7、极坐标系中，圆
上的点到直线
的距离最大值为( )
A.
B.
C.
D.
8、若
，
，
，则
的最小值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9、函数
的极小值是（ ）
A．4
B．2
C．
4
D．2
10、一般地，在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：
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已知两个分类变量
和
，如果在犯错误的概率不超过
的前提下认为和有关系，则随机变量
的观测值可以位于的区间是（ ）.
A.
B.
C.
D.
11、已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点，下列条件中能确定点M与点A，B，C一定共面的是
A．
B．
C．
D．
12、某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便
现从中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于
的是
A．
B．
C．
D．
13、函数
是（）
A. 偶函数且最小正周期为2
B. 奇函数且最小正周期为2
C. 偶函数且最小正周期为 D. 奇函数且最小正周期为
14、已知等差数列
满足
，则中一定为零的项是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、斜率为的直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线
相交于
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，若
，则
（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
16、函数
恰有一个零点，则实数
的值为_________.
17、2020年华中师大一附中将迎来70周年校庆，学校安排5位男老师和3为女老师一起筹办大型文艺晚会，并随机地从中抽取4位老师主持晚会，若抽取的4位老师是两男两女，则称主持人为“快乐搭档”.在已经抽取一位女老师担任主持人的条件下，最后确定的主持人是“快乐搭档”的概率为________.
18、已知函数
存在极小值，且对于
的所有可能取值， 
的极小值恒大于0，则
的最小值为__________．
19、某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，该运动员连续3次射击，中靶2次的概率是__.
20、李明参加中央电视台《同一首歌》大会的青年志愿者选拔，在已知备选的10道题中，李明能答对其中的6道，规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选.则李明入选的概率为__________.
21、若函数
的图象在点
处的切线过点
，则
__________．
22、已知偶函数
定义域为
，其导函数是
.当
时，有
，则关于的不等式
的解集为______.
23、已知函数
，数列
是公差为2的等差数列，且
，若
，则
__________．
24、曲线
在点
处的切线方程为____________.
25、把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是 .
26、如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，四边形
为菱形，
是边长为2的等边三角形，
，点
为
的中点.
（1）若平面
与平面交于直线
，求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
27、在直角坐标系xOy中，已知点
，
，直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足：
．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设直线l交曲线C于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积等于
，证明：直线l过定点．
28、已知中，
分别是角
的对边，有
.
（1）求角
的大小；
（2）若等差数列中，
，
，设数列
的前
项和为
，
求证：
.
29、从某居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（1）求家庭的月储蓄
对月收入的线性回归方程
；
（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
（附：线性回归方程中，
，其中
，
为样本平均值．
30、已知等比数列
的各项均为正数，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，求的最大值．
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