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随时随地学习
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1、下列命题正确的是（ ）
A.一组数据的方差越大，数据越稳定
B.回归分析中，相关指数
越小，说明模型拟合效果越好
C.互斥事件是对立事件的必要不充分条件
D.线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱
2、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为
的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在
的同学有
人，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
均为正数，且
，
，
．则
A．
B．
C．
D．
5、已知函数f(x)＝x3＋sin x，x∈(－1，1)，则满足f(a2－1)＋f(a－1)>0的a的取值范围是( )
A. (0，2) B. (1，
) C. (1，2) D. (0，)
6、已知命题
：若
，则
；命题
：函数
有两个零点，则下列说法正确的是（ ）
①
为真命题；
②
为真命题；
③
为真命题；
④
为真命题
A．①②
B．①④
C．②③
D．①③④
7、在锐角
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
.若
，现有下列五个结论：①
；②
；③
；④
；⑤若
，则
.其中所有正确结论的序号是（ ）
A.②③⑤ B.①②④ C.①②③④ D.①③④⑤
8、观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设数列
满足
，
，数列
的前n项和为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
是两条不同直线，
是两个不同平面，下列命题中不正确的是（ ）
A.若
，
，则
B.若，
，则
C.若，
，则
D.若，
，则
11、已知
是定义在
上的函数，满足
，
，当
时，
，则函数的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、执行如图所示程序框图，若输入的
，
，则输出的
是（ ）.
A．15
B．16
C．17
D．18
13、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），
由最小二乘法求得回归直线方程
.由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ）
A.67 B.68.2 C.68 D.67.2
14、已知变量
与
线性相关，其散点图中的点从左下到右上分布.若关于的线性回归方程为
，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面各正三角形的什么位置（ ）
A．各正三角形内的点
B．各正三角形内的某高线上的点
C．各正三角形的中心
D．各正三角形外的某点
16、有5本不同的书，全部借给3人，每人至少1本，共有______种不同的借法.
17、已知
，则
______．
18、过点
作曲线
的切线，则切线方程是______.
19、离散型随机变量ξ的概率分布列如图，若Eξ＝1，则Dξ的值为______．
ξ | 0 | 1 | 2 |
P | 0.2 | a | b |
20、已知定义在
上的函数
为增函数，且函数
的图象关于点
成中心对称，若实数
、
满足不等式
，则当
时，
的最大值为_________．
21、如图所示电路中，开关、、断开的概率分别是0.3、0.2、0.1，且开关、、断开是相互独立的，则此电路连通的概率为________
22、已知正方体
的棱长为2，以A为球心，
为半径的球面与平面
的交线长为________.
23、某市在“一带一路”国际合作高峰论坛前夕，在全市高中学生中进行“我和‘一带一路’”的学习征文，收到的稿件经分类统计，得到如图所示的扇形统计图，又已知全市高一年级共交稿
份，则高三年级的交稿数为________.
24、已知直线
（其中
为非零实数）与圆
相交于A,B两点，O为坐标原点，且
，则
的最小值为_____．
25、函数
的单调递增区间是_______．
26、若是公差不为0的等差数列的前n项和，
，
，
成等比数列.
（1）求等比数列，，的公比；
（2）若
，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m.
27、某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
；
（2）利用（1）计算2002年和2006年粮食需求量的残差；
（3）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．
公式：
28、某社区为调查喜欢某一运动项目与性别是否有关，随机调查了40名男性与40名女性，调查结果如下表：
| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 |
女性 |
| 8 |
|
男性 | 20 |
|
|
总计 |
|
|
|
（1）根据题意完成上面的列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢这一项目与性别有关？
（2）从女性中按喜欢这一项目与否，用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查，从这5人中任选2人，求2人都喜欢这一项目的概率．
附：
P | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
29、用分析法证明：当
≥4时
30、“五一”期间，甲乙两个商场分别开展促销活动.
（Ⅰ）甲商场的规则是：凡购物满100元，可抽奖一次，从装有大小、形状相同的4个白球、4个黑球的袋中摸出4个球，中奖情况如下表：
摸出的结果 | 获得奖金（单位：元） |
4个白球或4个黑球 | 200 |
3个白球1个黑球或3个黑球1个白球 | 20 |
2个黑球2个白球 | 10 |
记
为抽奖一次获得的奖金，求的分布列和期望.
（Ⅱ）乙商场的规则是：凡购物满100元，可抽奖10次.其中，第
次抽奖方法是：从编号为
的袋中（装有大小、形状相同的个白球和个黑球）摸出个球，若该次摸出的个球颜色都相同，则可获得奖金
元；记第次获奖概率
.设各次摸奖的结果互不影响，最终所获得的总奖金为10次奖金之和.
①求证：
；
②若某顾客购买120元的商品，不考虑其它因素，从获得奖金的期望分析，他应该选择哪一家商场？
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