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随时随地学习
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1、2020年湖北抗击新冠肺炎期间，全国各地医护人员主动请缨，支援湖北，某地有3名医生、6名护士来到武汉，他们被随机分到3家医院，每家医院1名医生、2名护士，则医生甲和护士乙分到同一家医院的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知数列{an}满足
，则数列{an}的最小项为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若
的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则展开式中含
项的系数是（ ）
A．132
B．
C．
D．66
6、已知全集为
，集合
，
，则
A．
B．
或
C．
D．
或
7、直线
经过
且与双曲线
交于
，
两点，如果点
是线段
的中点，那么直线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.不存在
8、从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有不同的选法种数为（ ）
A．420
B．660
C．840
D．880
9、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有（ ）
A.
B.
C.
D.
10、抛物线
上点到
轴的距离为3，则点到抛物线焦点的距离为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.
11、在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．4
B．8
C．16
D．64
12、已知随机变量
的分布列如下表，若
，则
的最小值等于（ ）
|
|
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
13、如果
，则使
取最大值时的
值为
A．5或6
B．6或7
C．7或8
D．以上均错
14、函数y=(2x＋1)3在x=0处的导数是
A．0
B．1
C．3
D．6
15、将93化为二进制数为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、数据3，4，3，2，1，5的标准差为
17、曲线
在
点处的切线与直线
平行，则点的坐标为______.
18、已知函数
的导函数为
，且满足
，则
______.
19、已知
，
是第二象限角，则
__________．
20、已知双曲线
（a＞0,b＞0）的渐近线方程为
，则该双曲线的离心率是 ．
21、函数
在区间
内单调递减，则
的取值范围是________.
22、如图所示，直线
与双曲线
的渐近线交于
两点，记
．任取双曲线
上的点，若
，则
满足的一个等式是_______．
23、已知复数
满足
，则
________．
24、欧拉公式
将自然对数的底数
，虚数单位
，三角函数
和
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数
满足
，则
______.
25、圆的参数方程为
（
为参数），则圆的圆心坐标为______.
26、大庆实验中学在高二年级举办线上数学知识竞赛，在已报名的400名学生中，根据文理学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）估算一下本次参加考试的同学成绩的中位数和众数；
（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50)内的人数；
（3）已知样本中有一半理科生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的文理科生人数相等.试估计总体中理科生和文科生人数的比例.
27、已知
、
是函数
的图象上的任意两点，点在直线
上，且
．
（1）求
的值及
的值；
（2）已知
，当
时，
，设
，
数列
的前
项和，若存在正整数
，
，使得不等式
成立，求和的值；
（3）在（2）的条件下，设
，求所有可能的乘积
的和．
28、函数
在
和
单调递增，在
单调递减.
（1）求函数的解析式；
（2）求在
上的最大值和最小值.
29、已知椭圆
：
的焦距为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆的左焦点，
为直线
上任意一点，过作
的垂线交椭圆于点，
，证明：
平分线段
（其中
为坐标原点），
30、已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集包含
，求
的取值范围．
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