大兴安岭地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，都是实数，那么“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、可表示为（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（   ）

A.(－1，2) B.(－3，6)

C.(－∞，－3)∪(6，＋∞) D.(－∞，－3]∪[6，＋∞)

5、对于实数，，已知下列条件：①；②；③；④；⑤．其中能推出“，中至少有一个大于”的条件为（ ）

A.②③④ B.②③④⑤

C.①②③⑤ D.②⑤

6、为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机调查100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表：

经计算．   附表：

参照附表，得到的正确结论是（   ）

A.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”

C.有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”

D.有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”

7、已知，，，则（    ）

A.0 B.1 C. D.2

8、已知，则，，的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某校高二期末考试学生的数学成绩（满分150分）服从正态分布，且，则（       ）

A．0.4

B．0.3

C．0.2

D．0.1

10、若直线的倾斜角为，则的值为

A．

B．

C．

D．

11、义乌国际马拉松赛，某校要从甲乙丙丁等人中挑选人参加比赛，其中甲乙丙丁人中至少有人参加且甲乙不同时参加，丙丁也不同时参加，则不同的报名方案有（       ）

A．

B．

C．

D．

12、椭圆的焦距为

A．5

B．3

C．4

D．8

13、以下说法错误的是（   ）

A.若为假命题，则均为假命题．

B.“”是“”的充分不必要条件．

C.命题“若则”的逆否命题为“若，则”．

D.若命题p:R，使得则R，则．

14、数列-1，3，-5，7，   -9， 11，x，15，   -17…中的x等于（       ）

A．12

B．-13

C．14

D．-15

15、某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取学生

A．200人

B．300人

C．320人

D．350人

16、若方程表示椭圆，则实数的取值范围是______.

17、将正奇数划分成下列各组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31}，……则前n组各数的和是_____．

18、若一个样本空间，令事件，，则___________ ．

19、从3名男医生和5名女医生中，选派3人组成医疗小分队，要求男､女医生都有，则不同的选取方法种数为__________(用数字作答).

20、已知复数满足，为虚数单位，则复数的模____.

21、已知函数（e为自然对数的底数），过点作曲线的切线有且只有两条，则实数______.

22、7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）.

23、若实数满足，则的最小值是________.

24、已知命题p：不等式的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论:

①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真，

其中正确结论的序号是________

25、在的展开式中，各项的系数和等于_____.

26、函数，．

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若对于，总有，求实数的取值范围．

27、如图，在正方体中，点E为棱的中点，点F为线段上的动点．

（1）证明：；

（2）求二面角的正切值的最小值．

28、在平面直角坐标系中，已知椭圆E：（）过点，其心率等于.

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若A，B分别是椭圆E的左，右顶点，动点M满足，且椭圆E于点P.

①求证：为定值：

②设与以为直径的圆的另一交点为Q，求证：直线经过定点.

29、已知，，是中角，，的对边，且.

（1）求角的大小；

（2）若的面积，，求的值.

30、如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.